Παραδείγματα
Παραγοντοποίηση – Ομαδοποίηση
Η παραγοντοποίηση με κοινό παράγοντα κατά ομάδες, γνωστή και ως ομαδοποίηση, εφαρμόζεται όταν δεν υπάρχει κοινός παράγοντας σε όλους τους όρους μιας παράστασης. Η μέθοδος βασίζεται στα εξής βήματα: Παράδειγμα: Για την παράσταση αx + αy + 2x + 2y, η παραγοντοποίηση με ομαδοποίηση γίνεται ως εξής: Σημαντικές Παρατηρήσεις:
Παραγοντοποίηση – Μέθοδος κοινού παράγοντα
Η μέθοδος του κοινού παράγοντα στην παραγοντοποίηση βασίζεται στην επιμεριστική ιδιότητα $$\alpha\cdot \beta +\alpha \cdot \gamma=\alpha\cdot (\beta +\gamma)$$ Η μέθοδος αυτή εφαρμόζεται σε αλγεβρικές παραστάσεις με σκοπό να απλοποιηθούν. Ο βασικός στόχος της είναι να βρεθεί ένας κοινός παράγοντας (αριθμός, μεταβλητή ή μονώνυμο) που να διαιρεί όλους τους όρους της…
2.1 Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα τετράγωνο με το μήκος της κάθε πλευράς είναι x. Αν γνωρίζουμε ότι τότε το εμβαδόν του είναι $16cm^2$, πως θα υπολογίσουμε το μήκος της πλευράς του; Για να βρούμε το μήκος της πλευράς ενός τετραγώνου από το εμβαδόν του, θα πρέπει να βρούμε έναν αριθμό…
2ο κριτήριο ισότητας τριγώνων (Γ -Π – Γ)
Για να το επιβεβαιώσουμε το παραπάνω κριτήριο, ας δούμε μια δραστηριότητα στο Geogebra (κλικ στην παραπάνω εικόνα). Ας υποθέσουμε ότι στα παρακάτω τρίγωνα και ισχύει ότι: 1.Η πλευρά 2.Η γωνία $\hat{A}=\hat{\Delta}$ 3.Η γωνία $\hat{B}=\hat{E}$ \begin{tikzpicture} % Triangle ABC \coordinate (A) at (0,0); \coordinate (B) at (3,0); \coordinate…