Θεωρία
- Τι είναι ο πληθυσμός στη στατιστική;
Ο πληθυσμός στη στατιστική αναφέρεται σε ολόκληρη την ομάδα ατόμων ή αντικειμένων που θέλετε να μελετήσετε. Για παράδειγμα, αν σας ενδιαφέρουν οι ποδοσφαιρικές προτιμήσεις όλων των μαθητών λυκείου στην Ελλάδα, τότε ο πληθυσμός θα είναι όλοι οι μαθητές λυκείου στην Ελλάδα.
Τι είναι το δείγμα στη στατιστική;
Το δείγμα είναι ένα υποσύνολο του πληθυσμού που επιλέγεται για μελέτη. Για παράδειγμα, αν θέλετε να μελετήσετε τις ποδοσφαιρικές προτιμήσεις όλων των μαθητών λυκείου στην Ελλάδα, μπορείτε να επιλέξετε ένα δείγμα 1.000 μαθητών λυκείου από διάφορες περιοχές της Ελλάδας.
Γιατί χρησιμοποιούμε δείγματα αντί να μελετήσουμε ολόκληρο τον πληθυσμό;
Είναι συχνά ανέφικτο ή αδύνατο να μελετηθεί ολόκληρος ο πληθυσμός, ειδικά όταν ο πληθυσμός είναι πολύ μεγάλος. Έτσι, χρησιμοποιούμε δείγματα για να συλλέξουμε πληροφορίες για έναν πληθυσμό.
Τι είναι ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα;
Ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα είναι ένα δείγμα που αντικατοπτρίζει με ακρίβεια τα χαρακτηριστικά του πληθυσμού. Για παράδειγμα, αν ο πληθυσμός των μαθητών λυκείου στην Ελλάδα είναι 50% αγόρια και 50% κορίτσια, τότε ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα θα είναι επίσης 50% αγόρια και 50% κορίτσια.
Γιατί είναι σημαντικό να έχουμε αντιπροσωπευτικό δείγμα;
Αν ένα δείγμα δεν είναι αντιπροσωπευτικό του πληθυσμού, τότε τα αποτελέσματα της μελέτης μπορεί να μην είναι γενικεύσιμα στον πληθυσμό.
Τι είναι η μεροληψία στη δειγματοληψία;
Η μεροληψία στη δειγματοληψία συμβαίνει όταν το δείγμα δεν είναι αντιπροσωπευτικό του πληθυσμού. Αυτό μπορεί να συμβεί αν το δείγμα επιλεγεί με τρόπο που συστηματικά αποκλείει ορισμένες ομάδες ατόμων. Για παράδειγμα, αν ερευνήσετε μόνο μαθητές λυκείου στην Αθήνα, τότε το δείγμα σας θα είναι μεροληπτικό, καθώς δεν θα περιλαμβάνει μαθητές από άλλες περιοχές της Ελλάδας.
Πώς μπορούμε να αποφύγουμε τη μεροληψία στη δειγματοληψία;
Ένας τρόπος για να αποφύγουμε τη μεροληψία είναι να χρησιμοποιούμε τυχαία δειγματοληψία, που σημαίνει ότι κάθε άτομο στον πληθυσμό έχει ίση πιθανότητα να επιλεγεί στο δείγμα.
Παραδείγματα
- Ένα εργοστάσιο που παράγει απορρυπαντικά θέλει να μάθει πόσο συχνά οι Ελληνίδες νοικοκυρές αγοράζουν απορρυπαντικά κάθε μήνα. Για αυτό, προσέλαβαν μια εταιρεία δημοσκοπήσεων για να ρωτήσει 2.000 νοικοκυρές. Σε αυτή την περίπτωση:
- Ο πληθυσμός της μελέτης είναι όλες οι Ελληνίδες νοικοκυρές.
- Το δείγμα είναι οι 2.000 νοικοκυρές που ερωτήθηκαν.
- Η μεταβλητή της μελέτης είναι πόσες φορές οι Ελληνίδες νοικοκυρές αγοράζουν απορρυπαντικά κάθε μήνα.
- Θέλουμε να μάθουμε το αποτέλεσμα των επόμενων βουλευτικών εκλογών. Για αυτό, ρωτήσαμε 3.000 φοιτητές πανεπιστημίου ποιο κόμμα θα ψήφιζαν. Σε αυτή την περίπτωση:
- Ο πληθυσμός είναι όλοι οι Έλληνες ψηφοφόροι.
- Το δείγμα είναι οι 3.000 φοιτητές πανεπιστημίου.
- Το δείγμα δεν είναι αντιπροσωπευτικό, επειδή οι φοιτητές πανεπιστημίου είναι μια συγκεκριμένη κατηγορία ψηφοφόρων (είναι νέοι, έχουν υψηλότερο μορφωτικό επίπεδο και συχνά πιο ριζοσπαστικό τρόπο σκέψης).
Το σχολείο μας αποφάσισε να προσθέσει ένα νέο σνακ στο κυλικείο, και ο διευθυντής θέλει τη γνώμη των μαθητών. Οι επιλογές που εξετάζονται είναι:
• Τοστ
• Μπάρα δημητριακών
• Γιαούρτι με φρούτα
Η πρόκληση είναι να επιλέξουμε το σνακ που θα προτιμούν οι περισσότεροι μαθητές. Όμως, επειδή είναι αδύνατο να ρωτήσουμε όλους τους μαθητές (δηλαδή τον πληθυσμό), θα πάρουμε ένα δείγμα και θα βασίσουμε την απόφασή μας σε αυτό.
Θεωρία
Οι Βασικές Έννοιες
Για να προχωρήσουμε, πρέπει να κατανοήσουμε ορισμένες βασικές έννοιες της στατιστικής:
1. Πληθυσμός: Στην περίπτωσή μας, ο πληθυσμός είναι όλοι οι μαθητές του σχολείου.
2. Μεταβλητή: Το χαρακτηριστικό που θέλουμε να μελετήσουμε, δηλαδή η προτίμηση των μαθητών για τοστ, μπάρα δημητριακών ή γιαούρτι.
3. Δείγμα: Μια μικρότερη ομάδα μαθητών που θα επιλέξουμε για να εκπροσωπήσουν τον πληθυσμό.
4. Δειγματοληψία: Η διαδικασία επιλογής του δείγματος.
5. Μέγεθος δείγματος: Ο αριθμός των μαθητών στο δείγμα (π.χ., 50 μαθητές).
6. Αντιπροσωπευτικότητα: Το δείγμα πρέπει να αντικατοπτρίζει τον πληθυσμό, δηλαδή να περιλαμβάνει μαθητές από διαφορετικές τάξεις, ηλικίες, και φύλο.