Κατηγορία: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σημειώσεις Θεωρίας Οι πράξεις στα μαθηματικά εκτελούνται με συγκεκριμένη σειρά. Αυτή η σειρά προτεραιότητας ονομάζεται κανόνες προτεραιότητας πράξεων. Οι βασικοί κανόνες είναι οι εξής: Δυνάμεις: Πρώτα εκτελούνται οι πράξεις των δυνάμεων (αν υπάρχουν). Πολλαπλασιασμός – Διαίρεση: Στη συνέχεια εκτελούνται οι πράξεις πολλαπλασιασμού και διαίρεσης, από αριστερά προς τα δεξιά. Πρόσθεση…

Η διαίρεση μπορεί να γραφτεί , επομένως για να διαιρέσουμε δύο ρητούς αριθμούς, αρκεί να   πολλαπλασιάσουμε το διαιρετέο με τον αντίστροφο του διαιρέτη. Αντίστοιχα, για δύο κλάσματα (διαιρετέο) και (διαιρέτης), η διαίρεση μπορεί να εκφραστεί ως:     Επειδή το είναι ο αντίστροφος του , το οποίο είναι , καταλήγουμε…

Σημειώσεις Θεωρίας Η διαίρεση δύο ρητών αριθμών υπακούει συγκεκριμένους κανόνες που καθορίζουν το πρόσημο του πηλίκου. Αυτοί οι κανόνες για το πρόσημο της διαίρεσης είναι όμοιοι με τους κανόνες που ισχύουν στον πολλαπλασιασμό ρητών αριθμών. Δηλαδή Διαίρεση ρητών αριθμών (με ακέραιους αριθμούς) Για να διαιρέσουμε δύο ρητούς αριθμούς που είναι…

Μεθοδολογία Όταν έχουμε να υπολογίσουμε ένα γινόμενο με περισσότερους από δύο παράγοντες, πρέπει να προσέχουμε το πρόσημο του αποτελέσματος, ειδικά όταν υπάρχουν αρνητικοί παράγοντες. Περίπτωση 1η: Όλοι οι παράγοντες είναι θετικοί Αν όλοι οι παράγοντες είναι θετικοί, τότε και το γινόμενο θα είναι θετικό. Παράδειγμα:  Όλοι οι αριθμοί είναι θετικοί,…

1. Να υπολογίσετε τα γινόμενα α.  β.  γ.  δ.  ε.  στ.  ζ.    η.  θ.    ι.  2. Να υπολογίσετε τα γινόμενα α.  β.  γ.  δ.  ε.  στ. ζ.  η.  θ.  ι. 

Μεθοδολογία Στις αριθμητικές παραστάσεις, συχνά συναντούμε περισσότερους του ενός αριθμούς που περικλείονται μέσα σε παρενθέσεις, και μπροστά από τις παρενθέσεις μπορεί να υπάρχουν τα σύμβολα + ή –. Η σωστή διαχείριση αυτών των παραστάσεων είναι σημαντική για να αποφύγουμε λάθη στους υπολογισμούς. Αφαίρεση Παρενθέσεων με Πρόσημο + ή Χωρίς Πρόσημο…

Σημειώσεις Θεωρίας Τι ακριβώς συμβαίνει όταν αφαιρούμε έναν ρητό αριθμό από έναν άλλο;  Ο βασικός κανόνας για την αφαίρεση είναι: Για να αφαιρέσουμε από τον αριθμό α τον αριθμό β, προσθέτουμε στον α τον αντίθετο του β. Δηλαδή,     Ο κανόνας βασίζεται στην ιδέα ότι η αφαίρεση ενός αριθμού…

Μεθοδολογία Η χρήση της αριθμογραμμής είναι ένα πολύ καλό εργαλείο για να κατανοήσετε την πρόσθεση ρητών αριθμών. Στην αριθμογραμμή, ξεκινάμε πάντα από το 0 και μετακινούμαστε δεξιά ή αριστερά ανάλογα με τον αριθμό που προσθέτουμε. Αναλυτικότερα: •Αν προσθέτουμε θετικό αριθμό, μετακινούμαστε προς τα δεξιά. •Αν προσθέτουμε αρνητικό αριθμό, μετακινούμαστε προς…

Η απόλυτη τιμή και οι αντίθετοι ρητοί αριθμοί αποτελούν βασικές έννοιες στα μαθηματικά, με πολλές εφαρμογές και σημαντική εκπαιδευτική αξία. Για να κατανοήσουμε καλύτερα αυτές τις έννοιες, θα χρησιμοποιήσουμε ένα παράδειγμα που θα μας βοηθήσει να τις ορίσουμε και να κατανοήσουμε την πρακτική τους χρήση. Εφαρμογή Βρείτε πόσες μονάδες απέχουν…