Κατηγορία: 0. ΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Οι αριθμητικές παραστάσεις είναι εκφράσεις αριθμών και μαθηματικών τελεστών (πρόσθεσης, αφαίρεσης,  πολλαπλασιασμού, διαίρεσης και δυνάμεων). Για να εκτελούμε σωστά τις αριθμητικές παραστάσεις, είναι σημαντικό να ακολουθούμε τη σωστή προτεραιότητα των πράξεων. Η προτεραιότητα των πράξεων είναι η εξής: Δυνάμεις: Πρώτα υπολογίζουμε τις δυνάμεις Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση: Αυτές οι πράξεις εκτελούνται…

Σημειώσεις Θεωρίας Παράδειγμα: Να γράψετε με τη μορφή μιας δύναμης την παράσταση Κάνοντας χρήση του ορισμού της δύναμης ενός αριθμού, ορίζουμε ότι: Για την παράσταση , αυτό σημαίνει:     Και για την παράσταση :     Συνεπώς, το πηλίκο των δύο δυνάμεων γράφεται ως εξής:     και απλοποιώντας…

Οι ιδιότητες των δυνάμεων με εκθέτη ακέραιο, με την προϋπόθεση ότι κάθε φορά ορίζονται οι δυνάμεις και οι πράξεις που σημειώνονται, είναι οι εξής:       Let’s Practise Άσκηση 1.  Χρησιμοποιήστε τις ιδιότητες των δυνάμεων για να γράψτε με μορφή μιας δύναμης τις παρακάτω παραστάσεις. α.  β.  γ.  δ. …

Σημειώσεις Θεωρίας Παράδειγμα: Να γράψετε με τη μορφή μιας δύναμης την παράσταση 7^3 \cdot 7^5 Κάνοντας χρήση του ορισμού της δύναμης ενός αριθμού, ορίζουμε ότι: Για την παράσταση , αυτό σημαίνει:     Και για την παράσταση :     Συνεπώς, ο πολλαπλασιασμός των δύο δυνάμεων γράφεται ως εξής:  …

Σημειώσεις Θεωρίας  Οι περιοδικοί δεκαδικοί αριθμοί είναι οι δεκαδικοί αριθμοί που μετά από ένα ορισμένο σημείο επαναλαμβάνονται με έναν συγκεκριμένο τρόπο. Το τμήμα των επαναλαμβανομένων δεκαδικών ψηφίων κάθε περιοδικού αριθμού ονομάζεται περίοδος. Ο περιοδικός δεκαδικός αριθμός συμβολίζεται με μια γραμμή πάνω από τα ψηφία που επαναλαμβάνονται. Υπάρχουν δύο τύποι: 1. Οι…

Σημειώσεις Θεωρίας Το γινόμενο συμβολίζεται με και λέγεται δύναμη με βάση το και εκθέτη τον φυσικό . Η δύναμη  διαβάζεται και νιοστή δύναμη του α. Ειδικότερα: Η δύναμη  διαβάζεται και τετράγωνο του α ή α στο τετράγωνο. Η δύναμη διαβάζεται και κύβος του α ή α στον κύβο. Επίσης, ισχύει…