Θεωρία
Ο λόγος που σχηματίζεται, αν διαιρέσουμε την απέναντι κάθετη πλευρά μίας οξείας γωνίας ω ενός ορθογωνίου τριγώνου με την υποτείνουσα, είναι πάντοτε σταθερός και λέγεται ημίτονο της γωνίας ω.
Ο λόγος που σχηματίζεται, αν διαιρέσουμε την προσκείμενη κάθετη πλευρά μίας οξείας γωνίας ω ενός ορθογωνίου τριγώνου με την υποτείνουσα, είναι πάντοτε σταθερός και λέγεται συνημίτονο της γωνίας ω.
Ασκήσεις
Άσκηση 1
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, οι κάθετες πλευρές έχουν μήκη 3 cm και 4 cm. Να υπολογίσετε:
α) Το ημίτονο των οξειών γωνιών.
β) Το συνημίτονο των οξειών γωνιών.
Άσκηση 2
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, η μία κάθετη πλευρά έχει μήκος 5 cm και η υποτείνουσα έχει μήκος 13 cm. Να υπολογίσετε:
α) Το ημίτονο της γωνίας που βρίσκεται απέναντι από την κάθετη πλευρά 5 cm.
β) Το συνημίτονο της ίδιας γωνίας.
Άσκηση 3
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, οι κάθετες πλευρές έχουν μήκη 8 cm και 15 cm. Να υπολογίσετε:
α) Το ημίτονο της γωνίας που βρίσκεται απέναντι από την πλευρά 8 cm.
β) Το συνημίτονο της γωνίας που βρίσκεται απέναντι από την πλευρά 15 cm.
Άσκηση 4
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, η μία κάθετη πλευρά έχει μήκος 7 cm και η υποτείνουσα έχει μήκος 25 cm. Να υπολογίσετε:
α) Το ημίτονο της γωνίας που βρίσκεται απέναντι από την κάθετη πλευρά 7 cm.
β) Το συνημίτονο της γωνίας που βρίσκεται δίπλα στην κάθετη πλευρά 7 cm.
Άσκηση 5
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, οι κάθετες πλευρές έχουν μήκη 9 cm και 12 cm. Να υπολογίσετε:
Το συνημίτονο της γωνίας που βρίσκεται απέναντι από την πλευρά 12 cm.
Το ημίτονο της γωνίας που βρίσκεται απέναντι από την πλευρά 9 cm.