Κλίση της ευθείας y=αx

Math How-To Guide

Άσκηση. Ποια από τις παρακάτω ευθείες έχει κλίση $\textcolor{blue}{-\dfrac{1}{3}}$ ;

α) $\textcolor{blue}{y=3x} \qquad$

β) $\textcolor{blue}{y=-3x} \qquad$

γ) $\textcolor{blue}{y=\dfrac{1}{3} x} \qquad$

δ) $\textcolor{blue}{y=-\dfrac{1}{3} x} \qquad$

ε) $\textcolor{blue}{y=x-\dfrac{1}{3}}$

Όλες οι παραπάνω εξισώσεις είναι της μορφής $y=\gra x$ , επομένως η κλίση τους ειναι α.

Θέλουμε η κλίση να είναι $-\dfrac{1}{3}$ δηλαδή $\gra=-\dfrac{1}{3}$ .

Επομένως, η ευθεία θα πρέπει να έχει εξίσωση $y=-\dfrac{1}{3}x$ (απάντηση δ)

Σημειώσεις Θεωρίας

H γραφική παράσταση της συνάρτησης y = αx είναι μια ευθεία που διέρχεται από την αρχή Ο των αξόνων και έχει κλίση α.
Η ευθεία με εξίσωση $y = x$ είναι διχοτόμος της 1ης και 3ης γωνίας των αξόνων και η $y = - x$ είναι διχοτόμος της 2ης και της 4ης γωνίας.

Let’s practice

Άσκηση 1. Μια ευθεία διέρχεται από την αρχή των αξόνων και από το σημείο Α(5,0). Να βρείτε την κλίση της ευθείας και να γράψετε την εξίσωση της ευθείας.

Άσκηση 2. Να σχεδιάσετε σε ένα ορθογώνιο σύστημα αξόνων την ευθεία η οποία διέρχεται από την αρχή των αξόνων και έχει κλίση -2.

Άσκηση 3. Δίνεται η ευθεία $y=\left(\frac{5 \lambda-2}{3}-4\right) \cdot x$ .

α) Να βρείτε το λ ώστε η ευθεία να έχει κλίση 2.

β) Να σχεδιάσετε την παραπάνω ευθεία.

Άσκηση 4. Δίνεται η ευθεία $y=(6-2 \lambda) \cdot x.$ Να υπολογίσετε την τιμή του λ αν

α) η ευθεία είναι διχοτόμος της 1ης και 3ης γωνίας των αξόνων

β) η ευθεία είναι διχοτόμος της 2ης και 4ης γωνίας των αξόνων

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Math How-To Guide

Σημειώσεις Θεωρίας

Let’s practice

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης