Κλίση της ευθείας y=αx

Posted on

Math How-To Guide

Άσκηση. Ποια από τις παρακάτω ευθείες έχει κλίση $\textcolor{blue}{-\dfrac{1}{3}}$ ;

α) $\textcolor{blue}{y=3x} \qquad$

β) $\textcolor{blue}{y=-3x} \qquad$

γ) $\textcolor{blue}{y=\dfrac{1}{3} x} \qquad$

δ) $\textcolor{blue}{y=-\dfrac{1}{3} x} \qquad$

ε) $\textcolor{blue}{y=x-\dfrac{1}{3}}$

Όλες οι παραπάνω εξισώσεις είναι της μορφής $y=\gra x$ , επομένως η κλίση τους ειναι α.

Θέλουμε η κλίση να είναι $-\dfrac{1}{3}$ δηλαδή $\gra=-\dfrac{1}{3}$ .

Επομένως, η ευθεία θα πρέπει να έχει εξίσωση $y=-\dfrac{1}{3}x$ (απάντηση δ)

Σημειώσεις Θεωρίας

H γραφική παράσταση της συνάρτησης y = αx είναι μια ευθεία που διέρχεται από την αρχή Ο των αξόνων και έχει κλίση α.
Η ευθεία με εξίσωση $y = x$ είναι διχοτόμος της 1ης και 3ης γωνίας των αξόνων και η $y = - x$ είναι διχοτόμος της 2ης και της 4ης γωνίας.

Let’s practice

Άσκηση 1. Μια ευθεία διέρχεται από την αρχή των αξόνων και από το σημείο Α(5,0). Να βρείτε την κλίση της ευθείας και να γράψετε την εξίσωση της ευθείας.

Άσκηση 2. Να σχεδιάσετε σε ένα ορθογώνιο σύστημα αξόνων την ευθεία η οποία διέρχεται από την αρχή των αξόνων και έχει κλίση -2.

Άσκηση 3. Δίνεται η ευθεία $y=\left(\frac{5 \lambda-2}{3}-4\right) \cdot x$ .

α) Να βρείτε το λ ώστε η ευθεία να έχει κλίση 2.

β) Να σχεδιάσετε την παραπάνω ευθεία.

Άσκηση 4. Δίνεται η ευθεία $y=(6-2 \lambda) \cdot x.$ Να υπολογίσετε την τιμή του λ αν

α) η ευθεία είναι διχοτόμος της 1ης και 3ης γωνίας των αξόνων

β) η ευθεία είναι διχοτόμος της 2ης και 4ης γωνίας των αξόνων

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Βασικές έννοιες της Στατιστικής

Posted on

Παράδειγμα Ας πάρουμε ως παράδειγμα την αγορά εργασίας και την καταμέτρηση των εργαζομένων που ασχολούνται με την τηλεργασία. Μεταβλητή: Η μεταβλητή εδώ είναι η “κατάσταση εργασίας του εργαζόμενου”, η οποία περιλαμβάνει κατηγορίες όπως τηλεργασία, εργασία από το γραφείο, ή εναλλακτικές μορφές εργασίας. Απογραφή: Μια πλήρης απογραφή της αγοράς εργασίας θα…

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Γραφικές παραστάσεις στη Στατιστική

Posted on

Γραφική παράσταση έρευνας. Διεξήχθη μία έρευνα απόψεων σε ένα δείγμα των 20 μαθητών για να προσδιοριστεί ποια ξένη γλώσσα τους αρέσει περισσότερο. Οι προτιμήσεις των μαθητών αποτυπώθηκαν γραφικά. Θεωρία …για σκονάκι Η παρουσίαση των στατιστικών δεδομένων γίνεται με πίνακες και διαγράμματα. Υπάρχουν διαφόρων μορφών διαγράμματα, όπως το εικονόγραμμα, το ραβδόγραμμα,…

Παράσταση σημείου σε ένα σύστημα συντεταγμένων.

Posted on

Math How-To Guide Σ’ ένα τετραγωνισμένο χαρτί να σχεδιάσετε ένα σύστημα αξόνων και να σημειώσετε τα σημεία Α(3, -2), Β(-4, 0) και Γ(0, 3). Πρώτα θα πρέπει να σχεδιάσουμε ένα σύστημα ορθογωνίων αξόνων xOy. Στη συνέχεια: Για το σημείο Α(3, -2): Το σημείο Α έχει τετμημένη x=3, άρα από τον…

Math How-To Guide

Σημειώσεις Θεωρίας

Let’s practice

Related Posts

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης