Κλίση της ευθείας y=αx

Posted on

Math How-To Guide

Άσκηση. Ποια από τις παρακάτω ευθείες έχει κλίση $\textcolor{blue}{-\dfrac{1}{3}}$ ;

α) $\textcolor{blue}{y=3x} \qquad$

β) $\textcolor{blue}{y=-3x} \qquad$

γ) $\textcolor{blue}{y=\dfrac{1}{3} x} \qquad$

δ) $\textcolor{blue}{y=-\dfrac{1}{3} x} \qquad$

ε) $\textcolor{blue}{y=x-\dfrac{1}{3}}$

Όλες οι παραπάνω εξισώσεις είναι της μορφής $y=\gra x$ , επομένως η κλίση τους ειναι α.

Θέλουμε η κλίση να είναι $-\dfrac{1}{3}$ δηλαδή $\gra=-\dfrac{1}{3}$ .

Επομένως, η ευθεία θα πρέπει να έχει εξίσωση $y=-\dfrac{1}{3}x$ (απάντηση δ)

Σημειώσεις Θεωρίας

H γραφική παράσταση της συνάρτησης y = αx είναι μια ευθεία που διέρχεται από την αρχή Ο των αξόνων και έχει κλίση α.
Η ευθεία με εξίσωση $y = x$ είναι διχοτόμος της 1ης και 3ης γωνίας των αξόνων και η $y = - x$ είναι διχοτόμος της 2ης και της 4ης γωνίας.

Let’s practice

Άσκηση 1. Μια ευθεία διέρχεται από την αρχή των αξόνων και από το σημείο Α(5,0). Να βρείτε την κλίση της ευθείας και να γράψετε την εξίσωση της ευθείας.

Άσκηση 2. Να σχεδιάσετε σε ένα ορθογώνιο σύστημα αξόνων την ευθεία η οποία διέρχεται από την αρχή των αξόνων και έχει κλίση -2.

Άσκηση 3. Δίνεται η ευθεία $y=\left(\frac{5 \lambda-2}{3}-4\right) \cdot x$ .

α) Να βρείτε το λ ώστε η ευθεία να έχει κλίση 2.

β) Να σχεδιάσετε την παραπάνω ευθεία.

Άσκηση 4. Δίνεται η ευθεία $y=(6-2 \lambda) \cdot x.$ Να υπολογίσετε την τιμή του λ αν

α) η ευθεία είναι διχοτόμος της 1ης και 3ης γωνίας των αξόνων

β) η ευθεία είναι διχοτόμος της 2ης και 4ης γωνίας των αξόνων

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Πως σχεδιάζουμε μια ευθεία της μορφής y=αx

Posted on

Math How-To Guide Να σχεδιάσετε τις ευθείες και στο ίδιο σύστημα ορθογωνίων αξόνων. Η ευθεία είναι της μορφής y=αx, άρα διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Για να προσδιορίσουμε ένα ακόμη σημείο, δίνουμε στο x μια τιμή εκτός του μηδενός. Για έχουμε ή ή O πίνακας τιμών της συνάρτησης…

Η συνάρτηση y=αx+β

Posted on

Math How-To Guide H γραφική παράσταση της συνάρτησης είναι μια ευθεία παράλληλη της ευθείας με εξίσωση που διέρχεται από το σημείο του άξονα . Ο αριθμός α, που, όπως γνωρίζουμε, λέγεται κλίση της ευθείας , λέγεται και κλίση της ευθείας αν β>0, η γραφική παράσταση της προκύπτει αν μετατοπίσουμε τη…

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Βασικές έννοιες της Στατιστικής

Posted on

Παράδειγμα Ας πάρουμε ως παράδειγμα την αγορά εργασίας και την καταμέτρηση των εργαζομένων που ασχολούνται με την τηλεργασία. Μεταβλητή: Η μεταβλητή εδώ είναι η “κατάσταση εργασίας του εργαζόμενου”, η οποία περιλαμβάνει κατηγορίες όπως τηλεργασία, εργασία από το γραφείο, ή εναλλακτικές μορφές εργασίας. Απογραφή: Μια πλήρης απογραφή της αγοράς εργασίας θα…

Math How-To Guide

Σημειώσεις Θεωρίας

Let’s practice

Related Posts

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης