Συμμετρικά σημεία

Για να βρούμε το συμμετρικό ενός σημείου M(x,y) ως προς έναν άξονα ή ως προς την αρχή των αξόνων, ακολουθούμε τα εξής βήματα:

1. Συμμετρικό ως προς τον άξονα  (άξονας των x)

• Το συμμετρικό ενός σημείου  ως προς τον άξονα  έχει ίδια τετμημένη  αλλά αντίθετη τεταγμένη .

• Δηλαδή, το συμμετρικό σημείο  έχει συντεταγμένες:

• Παράδειγμα: Αν το σημείο  το συμμετρικό του ως προς τον άξονα  είναι .

2. Συμμετρικό ως προς τον άξονα  (άξονας των y)

• Το συμμετρικό ενός σημείου  ως προς τον άξονα  έχει ίδια τεταγμένη  αλλά αντίθετη τετμημένη .

• Δηλαδή, το συμμετρικό σημείο M{\prime} έχει συντεταγμένες:

• Παράδειγμα: Αν το σημείο M(-2,3), το συμμετρικό του ως προς τον άξονα  είναι .

3. Συμμετρικό ως προς την αρχή των αξόνων 

• Το συμμετρικό ενός σημείου  ως προς την αρχή των αξόνων έχει και τις δύο συντεταγμένες αντίθετες.

• Δηλαδή, το συμμετρικό σημείο  έχει συντεταγμένες:

• Παράδειγμα: Αν το σημείο , το συμμετρικό του ως προς την αρχή των αξόνων είναι .

Συμπέρασμα

• Αντικαθιστούμε την τεταγμένη με την αντίθετή της  για συμμετρία ως προς τον 

• Αντικαθιστούμε την τετμημένη με την αντίθετή της  για συμμετρία ως προς τον 

• Αντικαθιστούμε και τις δύο συντεταγμένες με τις αντίθετές τους για συμμετρία ως προς το O(0,0).