Προσδιορισμός θέσης σημείου του επιπέδου

Για να προσδιορίσουμε τη θέση οποιουδήποτε σημείου στο καρτεσιανό επίπεδο, ακολουθούμε τα εξής βήματα:

1. Σχεδίαση του συστήματος συντεταγμένων

Σχεδιάζουμε δύο κάθετους άξονες, τον οριζόντιο x{\prime}x (άξονας των x) και τον κατακόρυφο y{\prime}y(άξονας των y), με κοινή αρχή O και ίδιες μονάδες μέτρησης.

2. Επιλογή σημείου

Επιλέγουμε ένα σημείο M στο επίπεδο. Στην περίπτωσή μας, το σημείο M έχει τις συντεταγμένες (-3,2), τις οποίες θα προσδιορίσουμε στη συνέχεια.

3. Καθορισμός τετμημένης (x-συντεταγμένης)

• Για να βρούμε τη θέση του σημείου M στον οριζόντιο άξονα, φέρνουμε από το M μια γραμμή παράλληλη προς τον κατακόρυφο άξονα y{\prime}y.

• Αυτή η γραμμή τέμνει τον άξονα x{\prime}x σε ένα σημείο, το οποίο ονομάζουμε A.

• Ο αριθμός που αντιστοιχεί στο σημείο A πάνω στον άξονα x{\prime}x λέγεται τετμημένη του σημείου M.

• Στο παράδειγμά μας, το σημείο A βρίσκεται στη θέση -3 του άξονα x{\prime}x, άρα η τετμημένη του M είναι x = -3.

• Η τετμημένη ενός σημείου εκφράζει πόσο δεξιά ή αριστερά βρίσκεται το σημείο από την αρχή O.

4. Καθορισμός τεταγμένης (y-συντεταγμένης)

• Για να βρούμε τη θέση του σημείου M στον κατακόρυφο άξονα, φέρνουμε από το M μια γραμμή παράλληλη προς τον οριζόντιο άξονα x{\prime}x.

• Αυτή η γραμμή τέμνει τον άξονα y{\prime}y σε ένα σημείο, το οποίο ονομάζουμε B.

• Ο αριθμός που αντιστοιχεί στο σημείο B πάνω στον άξονα y{\prime}y λέγεται τεταγμένη του σημείου M.

• Στο παράδειγμά μας, το σημείο B βρίσκεται στη θέση 2 του άξονα y{\prime}y, άρα η τεταγμένη του M είναι y = 2.

• Η τεταγμένη ενός σημείου εκφράζει πόσο ψηλά ή χαμηλά βρίσκεται το σημείο από την αρχή O.

Η τετμημένη και η τεταγμένη του Μ λέγονται συντεταγμένες του σημείου M.