Κοινές λύσεις ανισώσεων

Posted on

Άσκηση 

Να βρεθούν οι κοινές λύσεις των ανισώσεων

1-\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{2}{3}\right)>\dfrac{x+4}{6}  και  x+1-\dfrac{x-2}{2} \geq \dfrac{x+1}{2}-\dfrac{x-3}{4}.

Μεθοδολογία

Για να βρούμε τις κοινές λύσεις δύο ή περισσότερων  ανισώσεων πρέπει να ακολουθήσουμε τα εξής βήματα:

  1. Λύνουμε ξεχωριστά την κάθε ανίσωση.
  2. Παριστάνουμε τις λύσεις των ανισώσεων στον ίδιο άξονα αριθμών.
  3. Γραμμοσκιάζουμε τις κοινές λύσεις,  δηλαδή το διάστημα που συναληθεύουν.

Let’s practice

Να λύσετε τις  ανισώσεις και να παραστήσετε γραφικά τις κοινές λύσεις τους στην ευθεία των πραγματικών αριθμών.

  1. 7 x-1<8+6 x και 3 x-2>x-10
  2. 4 x+3<9+5 x και 1-x<2 x+7
  3. 2(x-1)-3(x+1) \geq-2(x+3) και 3(x-3)+6<2(x+3)
  4. -2(x+3) \geq-4(x-1) και 2-x<2(x-1)+5

 

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *