Παράδειγμα: Να λυθεί η εξίσωση
![\[\dfrac{x}{3}=4\]](https://gbelentzas.sites.sch.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f492d89dd248314ea1f5dd707292254f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Επίλυση της Εξίσωσης
Η εξίσωση είναι μια εξίσωση πρώτου βαθμού. Στόχος μας είναι να βρούμε την τιμή της μεταβλητής που καθιστά την εξίσωση αληθή.
- Απαλοιφή παρονομαστών: Θέλουμε να απομονώσουμε το στο αριστερό μέλος της εξίσωσης. Για να το κάνουμε αυτό, πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης με το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο, δηλαδή το 3, ώστε να απαλειφθεί το κλάσμα. Η εξίσωση γίνεται:
![\[\textcolor{red}{3}\cdot\dfrac{x}{3}=\textcolor{red}{3}\cdot4\]](https://gbelentzas.sites.sch.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1990bcabcd5ec976a9522102a757a4df_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\textcolor{red}{\cancel{3}}\cdot\dfrac{x}{\cancel{3}}=\textcolor{red}{3}\cdot4\]](https://gbelentzas.sites.sch.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1ad5256d4082bc4f8748ba2d5a165b65_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[x=\textcolor{red}{3}\cdot4\]](https://gbelentzas.sites.sch.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8df030210bbdc33fc3b0d182575997cc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Κάνουμε τις πράξεις
![\[x=12\]](https://gbelentzas.sites.sch.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-81f9f7b276eb085e7a819530450f3077_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Επαλήθευση
Για να επαληθέυσουμε ότι η λύση είναι σωστή, αντικαθιστούμε το με 12 στην αρχική εξίσωση:
![\[\dfrac{12}{3} = 4\]](https://gbelentzas.sites.sch.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-99aebe487cbbd5dad2ee1b05637415aa_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Η ισότητα είναι αληθής, επομένως η λύση είναι σωστή.
Άσκηση
Να λύσετε τις παρακάτω εξισώσεις:
α. 
β. 
γ. 
δ. 
ε. 
στ. 
ζ. 
η. 