Η συνάρτηση y=αx+β

H γραφική παράσταση της συνάρτησης $y = \alpha x +\beta$ είναι μια ευθεία παράλληλη της ευθείας με εξίσωση $y = \alpha x$ που διέρχεται από το σημείο $(0, \beta)$ του άξονα $y'y$ .
Ο αριθμός α, που, όπως γνωρίζουμε, λέγεται κλίση της ευθείας $y = \alpha x +$ , λέγεται και κλίση της ευθείας $y = \alpha x +\beta$
αν β>0, η γραφική παράσταση της $y = \alpha x +\beta$ προκύπτει αν μετατοπίσουμε τη γραφική παράστασης της $y = \alpha x$ παράλληλα προς τον άξονα $y'y$ κατά β μονάδες προς τα πάνω. (βλ. σχήμα 1).
αν β<0, η γραφική παράσταση της $y = \alpha x +\beta$ προκύπτει αν μετατοπίσουμε τη γραφική παράστασης της $y = \alpha x$ παράλληλα προς τον άξονα $y'y$ κατά β μονάδες προς τα κάτω. (βλ. σχήμα 2).