Α.7.6. Διαίρεση ρητών αριθμών

Σημειώσεις Θεωρίας

Η διαίρεση δύο ρητών αριθμών υπακούει συγκεκριμένους κανόνες που καθορίζουν το πρόσημο του πηλίκου. Αυτοί οι κανόνες για το πρόσημο της διαίρεσης είναι όμοιοι με τους κανόνες που ισχύουν στον πολλαπλασιασμό ρητών αριθμών. Δηλαδή

Διαίρεση ρητών αριθμών (με ακέραιους αριθμούς)

Για να διαιρέσουμε δύο ρητούς αριθμούς που είναι ακέραιοι, ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα:

Διαιρούμε τις απόλυτες τιμές των δύο αριθμών.
Στο πηλίκο βάζουμε:
- Το πρόσημο + αν οι αριθμοί είναι ομόσημοι (δηλαδή έχουν το ίδιο πρόσημο).
- Το πρόσημο – αν οι αριθμοί είναι ετερόσημοι (δηλαδή έχουν διαφορετικό πρόσημο).
Αν ο διαιρετέος είναι 0, το αποτέλεσμα είναι πάντα 0.

Κανόνες για το πρόσημο:

$+ : + = +$
$- : - = +$
$+ : - = -$
$- : + = -$

Να θυμίσουμε ότι κάθε διαίρεση μπορεί να εκφραστεί ως κλάσμα, όπου ο διαιρετέος (ο αριθμός που διαιρείται) αποτελεί τον αριθμητή και ο διαιρέτης (ο αριθμός με τον οποίο διαιρούμε) αποτελεί τον παρονομαστή. Συνεπώς, η διαίρεση δύο αριθμών $\alpha:\beta$ ισοδυναμεί με το κλάσμα $\dfrac{\alpha}{\beta},$ όπου $\beta \neq 0$ . Με αυτόν τον τρόπ θα λυθούν τα παρακάτω παραδείγματα.