Α.7.3. Πρόσθεση ρητών αριθμών

Πρόσθεση δύο αρνητικών αριθμών

Παράδειγμα: Να υπολογίσετε το άθροισμα

• Ξεκινάμε από το σημείο 0.
• Μετακινούμαστε 4 θέσεις προς τα αριστερά, καταλήγοντας στο -4.
• Στη συνέχεια, από το σημείο -4, μετακινούμαστε άλλες 3 θέσεις προς τα αριστερά.
• Καταλήγουμε στο -7.

Επομένως,

Πρόσθεση θετικού και αρνητικού αριθμού

Παράδειγμα: Να υπολογίσετε το άθροισμα

• Ξεκινάμε από το σημείο 0.
• Μετακινούμαστε 5 θέσεις προς τα δεξιά, φτάνοντας στο 5.
• Από το σημείο 5, μετακινούμαστε 2 θέσεις προς τα αριστερά.
• Καταλήγουμε στο 3.

Επομένως,

 Πρόσθεση αρνητικού και θετικού αριθμού 

Παράδειγμα: Να υπολογίσετε το άθροισμα  

• Ξεκινάμε από το σημείο 0.
• Μετακινούμαστε 5 θέσεις προς τα αριστερά, φτάνοντας στο -5.
• Από το σημείο -5, μετακινούμαστε 2 θέσεις προς τα δεξιά.
• Καταλήγουμε στο -3.

Σημειώσεις Θεωρίας

Η αριθμογραμμή παρέχει μια οπτική αναπαράσταση των μετατοπίσεων προς τα δεξιά ή αριστερά, ενώ, εφαρμόζοντας τους παρακάτω κανόνες, μπορούμε να υπολογίσουμε το αποτέλεσμα αλγεβρικά.

Για να προσθέσουμε δύο ομόσημους ρητούς αριθμούς, προσθέτουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο άθροισμα βάζουμε το πρόσημό τους.

• Υπολογίζουμε τις απόλυτες τιμές:

και

• Αφαιρούμε τη μικρότερη από τη μεγαλύτερη:

• Δίνουμε στο αποτέλεσμα το πρόσημο του αριθμού με τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή, δηλαδή το +5:

Παράδειγμα: Να υπολογίσετε το άθροισμα