Οι αριθμητικές και αλγεβρικές παραστάσεις είναι βασικές έννοιες που συναντάμε στα μαθηματικά. Ας δούμε πιο αναλυτικά τι σημαίνουν και πώς σχετίζονται με τις πράξεις και τη γεωμετρία.
Αριθμητική Παράσταση
Μια αριθμητική παράσταση είναι μια παράσταση που περιέχει αριθμούς και πράξεις μεταξύ τους.
Για παράδειγμα, η παράσταση
![\[ 3 + 5 \times 2 \]](https://gbelentzas.sites.sch.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-701367a16e4ef3d36a9ed576bf2eb47c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
είναι μια αριθμητική παράσταση.
Σε τέτοιες παραστάσεις, οι πράξεις πραγματοποιούνται με βάση τους γνωστούς κανόνες των μαθηματικών, όπως η προτεραιότητα των πράξεων (π.χ., πρώτα οι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις, και μετά οι προσθέσεις και αφαιρέσεις).
Αλγεβρική Παράσταση
Aλγεβρική παράσταση είναι μια παράσταση που περιέχει αριθμούς, μεταβλητές και πράξεις ανάμεσα τους.
Οι μεταβλητές σε μια αλγεβρική παράσταση αντιπροσωπεύουν αριθμούς που μπορεί να πάρουν διαφορετικές τιμές.
Για παράδειγμα, η παράσταση:
![\[ 3x + 2 \]](https://gbelentzas.sites.sch.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-91fa0cdbd2c67d7ef7144ef41a07c64d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
είναι μια αλγεβρική παράσταση. Οι μεμονωμένες εκφράσεις, όπως το 
και το 
, ονομάζονται όροι της αλγεβρικής παράστασης.
Η μεταβλητή 
μπορεί να πάρει διάφορες τιμές και η τιμή της παράστασης εξαρτάται από την τιμή του .
Αριθμητική τιμή μιας αλγεβρικής παράστασης είναι η τιμή που προκύπτει όταν αντικαταστήσουμε τη μεταβλητή με μια συγκεκριμένη αριθμητική τιμή.
Για παράδειγμα, αν στη συγκεκριμένη παράσταση 3x + 2 δώσουμε στο x την τιμή 5, τότε:
3(5) + 2 = 15 + 2 = 17
Η αριθμητική τιμή της παράστασης είναι 17 όταν x = 5 .
Άσκηση 1
Να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή καθεμιάς από τις παρακάτω αλγεβρικές παραστάσεις για τη δοσμένη τιμή της μεταβλητής.
, για 
-
, για 
-
, για 
-
, για 
-
, για 