Στις εξισώσεις 1ου βαθμού, υπάρχουν δύο ειδικές περιπτώσεις που ξεχωρίζουν εύκολα αν τις γράψουμε στη μορφή:
![\[0x = \beta\]](https://gbelentzas.sites.sch.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-598186f23c0505d721e40c45003cfcf9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
1η περίπτωση:
Έχουμε:
με 
Το αριστερό μέλος είναι πάντα 0, ενώ το δεξί είναι ένας μη μηδενικός αριθμός.
Άρα παίρνουμε ψευδή πρόταση (π.χ. 
).
Μια τέτοια εξίσωση λέγεται αδύνατη, δηλαδή δεν έχει λύση.
2η περίπτωση:
Έχουμε:
με
δηλαδή
Η ισότητα αυτή είναι πάντα αληθινή, για κάθε αριθμό x.
Μια τέτοια εξίσωση λέγεται:
- αόριστη (η λύση δεν είναι μία συγκεκριμένη τιμή, αλλά «αόριστα πολλές») ή
- ταυτότητα (η ισότητα είναι αληθής για κάθε τιμή του x).
Άσκηση 1
Να λύσετε τις παρακάτω εξισώσεις:
α. 
β. 
γ. 
δ. 
Άσκηση 2
Να λύσετε τις εξισώσεις:
α. 
β. 
γ. 