1.3 Εμβαδόν παραλληλογράμμου

Το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου είναι ίσο με το γινόμενο μίας βάσης του με το αντίστοιχο ύψος. Δηλαδή,

Ειδικότερα, για το παρακάτω σχήμα ισχύει:

Να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου με βάση 6 μέτρα και αντίστοιχο ύψος 4 μέτρα.

Σύμφωνα με τον τύπο για το εμβαδόν παραλληλογράμμου έχουμε:

Έστω ένα παραλληλόγραμμο με βάση 10 μέτρα και ύψος 7 μέτρα.

1. Να υπολογίσετε το εμβαδόν του παραλληλογράμμου.

2. Αν η δεύτερη βάση του είναι 14 μέτρα, να βρείτε το ύψος που αντιστοιχεί σε αυτή.

Ερώτημα 1. Να υπολογίσετε το εμβαδόν του παραλληλογράμμου.

Το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου δίνεται από τον τύπο:

Αφού η βάση είναι 10 μέτρα και το ύψος είναι 7 μέτρα, το εμβαδόν του παραλληλογράμμου είναι:

Ερώτημα 2 Αν η δεύτερη βάση του είναι 14 μέτρα, να βρείτε το ύψος που αντιστοιχεί σε αυτή.

Έχοντας βρει το εμβαδόν, χρησιμοποιούμε τον ίδιο τύπο για να βρούμε το δεύτερο ύψος  , όταν η άλλη βάση είναι 14 μέτρα.

Άρα λύνουμε την εξίσωση

Άσκηση 1

Ένα παραλληλόγραμμο έχει εμβαδόν και ύψος . Να υπολογίσετε τη βάση που αντιστοιχεί στο ύψος αυτό.

(Σχολικό βιβλίο Κύπρου)

Άσκηση 2

Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΔΓ=6cm, και ΑΔ=5cm. Να υπολογίσετε:

1. Το εμβαδόν του παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ.
2. Το ύψος που αντιστοιχεί στην πλευρά ΒΓ.

(Σχολικό βιβλίο)

Άσκηση 3

Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΒ=8cm, και . Να υπολογίσετε:

1. Το εμβαδόν του παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ.
2. Το μήκος της πλευράς ΒΓ.

(Σχολικό βιβλίο)

Άσκηση 4

Ένα παραλληλόγραμμο έχει περίμετρο και η μία πλευρά του είναι . Αν το εμβαδόν του είναι , να υπολογίσετε τα ύψη του.

(Σχολικό βιβλίο Κύπρου)

Άσκηση 5

Να βρείτε το εμβαδόν και την περίμετρο του παρακάτω παραλληλογράμμου.

(Σχολικό βιβλίο Κύπρου)