Θεωρία
Παραγοντοποίησης με την Ταυτότητα Αναπτύγματος Τετραγώνου
H ταυτότητα του αναπτύγματος τετραγώου είναι ιδιαίτερα χρήσιμη για τη γρήγορη παραγοντοποίηση και την επίλυση προβλημάτων.
Θυμίζουμε ότι η ταυτότητα ανάπτυγμα τετραγώνου είναι:
![\[\alpha^2 \pm 2 \alpha \beta + \beta^2=(\alpha \pm \beta)^2\]](https://gbelentzas.sites.sch.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f9efd84e5956d61fcb687e93a3eba26c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Με τη βοήθειά της, μπορούμε να παραγοντοποιούμε αλγεβρικές παραστάσεις που έχουν τη μορφή:
ή 
.
Παράδειγμα 1
Παράδειγμα 1: Απλό
Παραγοντοποιήστε την παράσταση 
.
Λύση:
Αναγνωρίζουμε ότι πρόκειται για ανάπτυγμα τετραγώνου:
.
Παράδειγμα 2
Παραγοντοποιήστε την παράσταση 
.
Λύση:
η παράσταση έχει τη μορφή ανάπτυγματος τετραγώνου.
Μπορούμε να τη γράψουμε ως:
Let’s Practise
Άσκηση 1
Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:
α)  | στ) |
β)  | ζ)  |
γ)  | η)  |
δ)  | θ)  |
ε)  | ι)  |
Άσκηση 2
Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:
α)  | στ)  |
β)  | ζ)  |
γ)  | η)  |
δ)  | θ)  |
ε)  | ι)  |
Άσκηση 3
Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:
α)  | στ)  |
β)  | ζ)  |
γ)  | η)  |
δ)  | θ)  |
ε)  | ι)  |