1.3 Πολυώνυμα – Αριθμητική τιμή πολυώνυμου

Posted on

Η αριθμητική τιμή ενός πολυωνύμου με μία ή περισσότερες μεταβλητές είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν αντικαταστήσουμε τις μεταβλητές του πολυωνύμου με συγκεκριμένους αριθμούς και υπολογίσουμε την τιμή της παραγόμενης αριθμητικής έκφρασης.

Για παράδειγμα, για $P(x) = 2x^2 - 3x + 5$ και $x = 5$ , η αριθμητική τιμή του είναι:

$P(5) = 2·5^2 - 3·5 + 5 = 50 - 15 + 5 = 40$

Άσκηση 1

Υπολογίστε την αριθμητική τιμή του πολυωνύμου $P(x) = 2x^2 - 3x + 5$ για $x = 4$

Άσκηση 2

Δίνεται το πολυώνυμο $Q(x) = x^3 - 2x^2 + x - 7$ . Να υπολογίσετε το $Q(-2)$ .

Άσκηση 3

Υπολογίστε την αριθμητική τιμή του πολυωνύμου $R(x) = 5x^2 + 4x - 3$ όταν $x = 0$ , $x = 1$ και $x = -1$

Άσκηση 4

Δίνεται το πολυώνυμο $P(x) = \alpha x^2 - 3x + 4$ , όπου $\alpha$ είναι μια παράμετρος. Αν γνωρίζετε ότι η αριθμητική τιμή του πολυωνύμου για $x = 2$ είναι ίση με 10, βρείτε την τιμή της παραμέτρου $\alpha$ .

Βιβλιογραφία: Μαθηματικά Γ Γυμνασίου (Δημήτριος Αργυράκης , Παναγιώτης Βουργάνας, Κωνσταντίνος Μεντής, Σταματούλα Τσικοπούλου, Μιχαήλ Χρυσοβέργης Υ.ΠΑΙ.Θ.)

Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές

Α1. ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

Πράξεις ρητών παραστάσεων – Ασκήσεις

Posted on

1.5 Τετράγωνο αθροίσματος

Posted on

Ενότητα σχολικού βιβλίου: 1.5 Ταυτότητες Υπάρχουν πολλές ταυτότητες στα μαθηματικά, αλλά ορισμένες εμφανίζονται τόσο συχνά που αξίζει να τις απομνημονεύσουμε. Αυτές τις αποκαλούμε αξιοσημείωτες ταυτότητες. Μία από τις πιο συχνά χρησιμοποιούμενες αξιοσημείωτες ταυτότητες είναι το τετράγωνο αθροίσματος. Βιβλιογραφία: Μαθηματικά Γ Γυμνασίου (Δημήτριος Αργυράκης , Παναγιώτης Βουργάνας, Κωνσταντίνος Μεντής, Σταματούλα Τσικοπούλου,…

1.5 Τετράγωνο διαφοράς

Posted on

Ενότητα σχολικού βιβλίου: 1.5 Ταυτότητες Η επόμενη αξιοσημείωτη ταυτότητα που θα δούμε είναι το τετράγωνο διαφοράς. Άσκηση 1 Να βρείτε τα αναπτύγματα: $(\beta – 2)^2$ $(2x -5)^2$ $(3- 2y)^2$ $(5x -2y)^2$ $(3\alpha – 2\beta)^2$ $(\alpha^2 -2)^2$ $(y^2 – x^3)^2$ $(\sqrt{2x} – \sqrt{2})^2$ $(\sqrt{3} – x)^2$ $(2x^2 – \sqrt{x})^2$ \((\alpha^2 –…

Related Posts

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης