Skip to content
MathsEdu.gr
MathsEdu.gr

Cogito, ergo sum

  • ΑΡΧΙΚΗ
  • Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • 7. ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
  • Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • Θεωρία Β Γυμνασίου
    • 0. ΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • Α1. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
    • Α2. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • Α3. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
    • Β1. ΕΜΒΑΔΑ –ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
    • Β2. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
    • Β3. ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ
  • Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • Θεωρία Γ Γυμνασίου
    • Α1. ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ
    • Α2. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
    • Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
    • 4. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
    • Β1. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
  • Α ΛΥΚΕΙΟΥ
    • 2. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • 7. ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
    • ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ της Α ΛΥΚΕΙΟΥ
  • Β ΛΥΚΕΙΟΥ
    • ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ
  • Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
    • ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
  • Όροι χρήσης
MathsEdu.gr

Cogito, ergo sum

1.6 Παραγοντοποίηση – Επίλυση εξισώσεων

Posted on

Μεθοδολογία

Για να λύσουμε μια εξίσωση με την βοήθεια τις παραγοντοποίησης εκτελούμε τα εξής βήματα:

Μεταφέρουμε όλους τους όρους στο ένα μέλος.

Παραγοντοποιούμε την παράσταση

Κάνουμε χρήση της ιδιότητας:

Αν \alpha \cdot \beta=0 τότε \alpha=0 ή \beta=0

Let’s Practise

Άσκηση 1

Να λύσετε τις εξισώσεις:

α) x^3 + 2x^2 = 0 ζ)  4x^2 - 25 = 0
β)  4x^2 =8xη)  x^2 + 6x + 9 = 0
γ)  x^4 =x^3 θ)  16x^2 + 8x + 1 = 0
δ)  x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0ι) 9 x^3-4 x=0
ε)  x^2 - 5x - 2x + 10 = 0 κ) x(x+1)^2=4 x
στ)  x^2 - 9 = 0 λ) (x+2)^3=x+2
Α1. ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

Πλοήγηση άρθρων

Previous post
Next post

Related Posts

1.5 Τετράγωνο αθροίσματος

Posted on

Ενότητα σχολικού βιβλίου: 1.5 Ταυτότητες Υπάρχουν πολλές ταυτότητες στα μαθηματικά, αλλά ορισμένες εμφανίζονται τόσο συχνά που αξίζει να τις απομνημονεύσουμε. Αυτές τις αποκαλούμε αξιοσημείωτες ταυτότητες. Μία από τις πιο συχνά χρησιμοποιούμενες αξιοσημείωτες ταυτότητες είναι το τετράγωνο αθροίσματος. Βιβλιογραφία: Μαθηματικά Γ Γυμνασίου (Δημήτριος Αργυράκης , Παναγιώτης Βουργάνας, Κωνσταντίνος Μεντής, Σταματούλα Τσικοπούλου,…

Read More

1.5 Τετράγωνο διαφοράς

Posted on

Ενότητα σχολικού βιβλίου: 1.5 Ταυτότητες Η επόμενη αξιοσημείωτη ταυτότητα που θα δούμε είναι το τετράγωνο διαφοράς.  Άσκηση 1 Να βρείτε τα αναπτύγματα: \((\beta – 2)^2\) \((2x -5)^2\) \((3- 2y)^2\) \((5x -2y)^2\) \((3\alpha – 2\beta)^2\) \((\alpha^2 -2)^2\) \((y^2 – x^3)^2\) \((\sqrt{2x} – \sqrt{2})^2\) \((\sqrt{3} – x)^2\) \((2x^2 – \sqrt{x})^2\) \((\alpha^2 –…

Read More

1.6 Παραγοντοποίηση – Μέθοδος κοινού παράγοντα

Posted on

Η μέθοδος του κοινού παράγοντα στην παραγοντοποίηση βασίζεται στην επιμεριστική ιδιότητα $$\alpha\cdot \beta +\alpha \cdot \gamma=\alpha\cdot (\beta +\gamma)$$ Η μέθοδος αυτή εφαρμόζεται σε αλγεβρικές παραστάσεις με σκοπό να απλοποιηθούν. Ο βασικός στόχος της είναι να βρεθεί ένας κοινός παράγοντας (αριθμός, μεταβλητή ή μονώνυμο) που να διαιρεί όλους τους όρους της…

Read More

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

#Ανισώσεις (1) #ΑνισώσειςΑΒαθμού (1) #ΚοινέςΛύσεις (1) #ΛύσηΑνισώσεων (1) #Μαθηματικά (1) #ΜαθηματικάΓυμνασίου (1) #ΜαθηματικάΛυκείου (1) #ΠραγματικοίΑριθμοί (1) #ΣύστημαΑνισώσεων (1)

©2026 MathsEdu.gr | WordPress Theme by SuperbThemes