1.6 Παραγοντοποίηση-Επαναληπτικές ασκήσεις

Posted on

Let’s Practise

Άσκηση 1

Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:

Άσκηση 2

Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:

\alpha^2-2 \alpha \beta+\beta^2-\gamma^2

Άσκηση 3

Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:

Α1. ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

1.4 Πολλαπλασιασμός πολυωνύμων – Αποδεικτικές ασκήσεις

Posted on

Παράδειγμα: Αποδείξτε ότι το πολυώνυμο είναι ίσο με το πολυώνυμο Στις αποδεικτικές ασκήσεις με πολυώνυμα, συχνά καλούμαστε να αποδείξουμε ότι δύο πολυώνυμα είναι ίσα ή ότι μια πολυωνυμική έκφραση μπορεί να γραφεί σε διαφορετική μορφή. Αυτό προϋποθέτει εκτέλεση πράξεων όπως ο πολλαπλασιασμός πολυωνύμων, αφαίρεση ή πρόσθεση όρων για να φτάσουμε…

1.3 Πολυώνυμα – Βαθμός πολυωνύμων

Posted on

Σημειώσεις Θεωρίας Στην προηγούμενη ενότητα είδαμε, ότι το άθροισμα ομοίων μονωνύμων είναι μονώνυμο όμοιο με αυτά. Αν δύο τουλάχιστον μονώνυμα δεν είναι όμοια, τότε το άθροισμά τους δεν είναι μονώνυμο, αλλά μια αλγεβρική παράσταση που λέγεται πολυώνυμο. Για παράδειγμα, η αλγεβρική η παράσταση είναι πολυώνυμο ως άθροισμα μη όμοιων μονωνύμων….

1.5 Τι είναι ταυτότητα;

Posted on

Ενότητα σχολικού βιβλίου: 1.5 Ταυτότητες Η έννοια της ταυτότητας στα μαθηματικά είναι θεμελιώδης, καθώς καθορίζει ισότητες που ισχύουν για όλες τις τιμές των μεταβλητών. Στο άρθρο αυτό, θα εξετάσουμε τι είναι η μαθηματική ταυτότητα και θα αναλύσουμε παραδείγματα για την κατανόηση της. Στην Άλγεβρα, συναντάμε ισότητες που περιέχουν μεταβλητές και…

α) $x^2 y^2-4 y^2-x^2+4$	στ) $x^2-2 x y+y^2-\omega^2$
β) $x^4-1+x^3-x$	ζ) $1-\alpha^2+2 \alpha \beta-\beta^2$
γ) $x^3\left(x^2-1\right)+1-x^2$	η) $y^2-x^2-10 y+25$
δ) $\left(x^2+9\right)^2-36 x^2$	θ) $2(x-1)\left(x^2-4\right)-5(x-1)(x-2)^2$
ε) $\alpha^2-2 \alpha \beta+\beta^2-\alpha+\beta$	ι) $\left(y^2-4\right)^2-(y+2)^2$

α) $\alpha^2-2 \alpha \beta+\beta^2-\gamma^2$	στ) $9(2 x-1)-2 a^2 x+a^2$
β) $\alpha^2-2 \alpha \beta+\beta^2-\alpha+\beta$	ζ) $x^2(a+1)-4 x(a+1)+4(a+1)$
γ) $\left(\alpha^2+1\right)^2-4 \alpha^2$	η) $x^2(x-2)+4 x(2-x)+4 x-8$
δ) $y^2+2 x-x^2-1$	θ) $3 x^3+6 x^2-9 x$
ε) $4 x^2(x-3)-x+3$	ι) $x^2+y^2-2 x y+2 x-2 y+1$

α) $x^3+x^2-4 x-4$	στ)
β) $9 x^2-25 y^2-5 y-3 x$	ζ)
γ) $\left(x^2+y^2\right)^2-4 x^2 y^2$	η)
δ) $x^2+8 x-y^2+2 y+15$	θ)
ε) $1-x^2-y^2+2 x y$	ι)

Related Posts

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης