1.6 Παραγοντοποίηση-Επαναληπτικές ασκήσεις

Posted on

Let’s Practise

Άσκηση 1

Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:

α) x^2 y^2-4 y^2-x^2+4στ) x^2-2 x y+y^2-\omega^2
β) x^4-1+x^3-xζ) 1-\alpha^2+2 \alpha \beta-\beta^2
γ) x^3\left(x^2-1\right)+1-x^2η) y^2-x^2-10 y+25
δ) \left(x^2+9\right)^2-36 x^2θ) 2(x-1)\left(x^2-4\right)-5(x-1)(x-2)^2
ε) \alpha^2-2 \alpha \beta+\beta^2-\alpha+\betaι) \left(y^2-4\right)^2-(y+2)^2

Άσκηση 2

Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:

α) \alpha^2-2 \alpha \beta+\beta^2-\gamma^2στ) 9(2 x-1)-2 a^2 x+a^2
β) \alpha^2-2 \alpha \beta+\beta^2-\alpha+\betaζ) x^2(a+1)-4 x(a+1)+4(a+1)
γ) \left(\alpha^2+1\right)^2-4 \alpha^2η) x^2(x-2)+4 x(2-x)+4 x-8
δ) y^2+2 x-x^2-1θ) 3 x^3+6 x^2-9 x
ε) 4 x^2(x-3)-x+3ι) x^2+y^2-2 x y+2 x-2 y+1

Άσκηση 3

Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:

α) x^3+x^2-4 x-4στ)
β) 9 x^2-25 y^2-5 y-3 xζ)
γ) \left(x^2+y^2\right)^2-4 x^2 y^2η)
δ) x^2+8 x-y^2+2 y+15θ)
ε) 1-x^2-y^2+2 x yι)
Α1. ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

Related Posts

1.6 Παραγοντοποίηση – Ομαδοποίηση

Posted on

Η παραγοντοποίηση με κοινό παράγοντα κατά ομάδες, γνωστή και ως ομαδοποίηση, εφαρμόζεται όταν δεν υπάρχει κοινός παράγοντας σε όλους τους όρους μιας παράστασης. Η μέθοδος βασίζεται στα εξής βήματα: Παράδειγμα: Για την παράσταση  αx + αy + 2x + 2y, η παραγοντοποίηση με ομαδοποίηση γίνεται ως εξής: Σημαντικές Παρατηρήσεις:

Read More

1.3 Πολυώνυμα – Βαθμός πολυωνύμων

Posted on

Σημειώσεις Θεωρίας Στην προηγούμενη ενότητα είδαμε, ότι το άθροισμα ομοίων μονωνύμων είναι μονώνυμο όμοιο με αυτά. Αν δύο τουλάχιστον μονώνυμα δεν είναι όμοια, τότε το άθροισμά τους δεν είναι μονώνυμο, αλλά μια αλγεβρική παράσταση που λέγεται πολυώνυμο. Για παράδειγμα, η αλγεβρική  η παράσταση είναι πολυώνυμο ως άθροισμα μη όμοιων μονωνύμων….

Read More

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *