Πράξεις ρητών παραστάσεων – Ασκήσεις

Posted on

Άσκηση 1

Δίνεται η παράσταση

$A(x)=\dfrac{x}{x^2-4 x}+\dfrac{2}{2x-8}$

α) Να βρείτε για ποιες τιμές ορίζεται η παράσταση.

β) Να υπολογίσετε την παράσταση $A(x)$

Άσκηση 2

Δίνεται η παράσταση

$A(x)=\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{2x+1}{x+2}-\dfrac{4x+2}{x^2+2x}$

α) Να βρείτε για ποιες τιμές ορίζεται η παράσταση.

β) Να υπολογίσετε την παράσταση $A(x)$

Άσκηση 3

Δίνεται η παράσταση

$A(x)=\dfrac{x+2}{x+3}+\dfrac{30}{x^2-9}+\dfrac{5}{3-x}$

α) Να βρείτε για ποιες τιμές ορίζεται η παράσταση.

β) Να υπολογίσετε την παράσταση $A(x)$

Άσκηση 4

Δίνεται η παράσταση

$A(x)=\dfrac{8}{16-x^2}+\dfrac{5}{x+4}+\dfrac{1}{x-4}$

α) Να βρείτε για ποιες τιμές ορίζεται η παράσταση.

β) Να υπολογίσετε την παράσταση $A(x)$

Άσκηση 5

Δίνεται η παράσταση

$A(x)=\dfrac{x}{x^2-9}+\dfrac{1}{2x+6}+\dfrac{3}{2x-6}$

α) Να βρείτε για ποιες τιμές ορίζεται η παράσταση.

β) Να υπολογίσετε την παράσταση $A(x)

Α1. ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

1.6 Παραγοντοποίηση – Ομαδοποίηση

Posted on

Η παραγοντοποίηση με κοινό παράγοντα κατά ομάδες, γνωστή και ως ομαδοποίηση, εφαρμόζεται όταν δεν υπάρχει κοινός παράγοντας σε όλους τους όρους μιας παράστασης. Η μέθοδος βασίζεται στα εξής βήματα: Παράδειγμα: Για την παράσταση αx + αy + 2x + 2y, η παραγοντοποίηση με ομαδοποίηση γίνεται ως εξής: Σημαντικές Παρατηρήσεις:

1.5 Τετράγωνο αθροίσματος

Posted on

Ενότητα σχολικού βιβλίου: 1.5 Ταυτότητες Υπάρχουν πολλές ταυτότητες στα μαθηματικά, αλλά ορισμένες εμφανίζονται τόσο συχνά που αξίζει να τις απομνημονεύσουμε. Αυτές τις αποκαλούμε αξιοσημείωτες ταυτότητες. Μία από τις πιο συχνά χρησιμοποιούμενες αξιοσημείωτες ταυτότητες είναι το τετράγωνο αθροίσματος. Βιβλιογραφία: Μαθηματικά Γ Γυμνασίου (Δημήτριος Αργυράκης , Παναγιώτης Βουργάνας, Κωνσταντίνος Μεντής, Σταματούλα Τσικοπούλου,…

1.4 Πολλαπλασιασμός πολυωνύμων

Posted on

Ο πολλαπλασιασμός των πολυωνύμων βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στην επιμεριστική ιδιότητα, η οποία είναι ένα θεμελιώδες εργαλείο της άλγεβρας. Η επιμεριστική ιδιότητα μας λέει ότι για οποιαδήποτε στοιχεία , , και , ισχύει η σχέση: Αυτή η ιδιότητα εφαρμόζεται στον πολλαπλασιασμό πολυωνύμων. Όταν πολλαπλασιάζουμε δύο πολυώνυμα, εφαρμόζουμε την…

Related Posts

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης