Skip to content
MathsEdu.gr
MathsEdu.gr

Cogito, ergo sum

  • ΑΡΧΙΚΗ
  • Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • 7. ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
  • Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • Θεωρία Β Γυμνασίου
    • 0. ΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • Α1. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
    • Α2. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • Α3. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
    • Β1. ΕΜΒΑΔΑ –ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
    • Β2. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
    • Β3. ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ
  • Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • Θεωρία Γ Γυμνασίου
    • Α1. ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ
    • Α2. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
    • Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
    • 4. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
    • Β1. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
  • Α ΛΥΚΕΙΟΥ
    • 2. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • 7. ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
    • ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ της Α ΛΥΚΕΙΟΥ
  • Β ΛΥΚΕΙΟΥ
    • ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ
  • Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
    • ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
  • Όροι χρήσης
MathsEdu.gr

Cogito, ergo sum

1.10 Πολλαπλασιασμός – Διαίρεση ρητών παραστάσεων

Posted on

Άσκηση 1

Να υπολογίσετε τα γινόμενα:

α) \dfrac{2x - 4}{3x + 6} \cdot \dfrac{9x + 18}{-4x + 8}στ) \dfrac{5x^4 + 10x^3}{2x^3 + 4x^2} \cdot \dfrac{4x^2 + 8x}{15x^3 + 30x^2}
β) \dfrac{x^2 -2x + 1}{x + 1} \cdot \dfrac{1+x }{3x^2 - 3x }ζ) \dfrac{x^3 + 4x^2 + 4x}{x^2 - 9} \cdot \dfrac{x^2 - 6x + 9}{2x^2 + 4x}
γ) \dfrac{x^3 - 4x}{x^2 + 2x} \cdot \dfrac{2x}{x^3 - 2x^2}η)   \dfrac{x^2 - 16}{x^2 - 4x + 4} \cdot \dfrac{2-x}{5x - 20}
δ) \dfrac{4x + 8}{5x + 10} \cdot \dfrac{10x + 20}{6x + 12}θ) \dfrac{4x^2 - 8x+4}{x^2 - 1} \cdot \dfrac{x + 1}{2x - 2}
ε) \dfrac{3x^2 + 6x}{4-2x} \cdot \dfrac{4x - 8}{9x^2 + 18x}ι)  \dfrac{4y^2 - 36}{y^2 - 6y + 9}\cdot \dfrac{y - 3}{2y + 6}

Άσκηση 2

Να υπολογίσετε τα γινόμενα:

α) \dfrac{6x - 12}{9x^2} \cdot \dfrac{10x^3}{15x - 30}στ) \dfrac{6x^2 - 24}{9x - 27} \cdot \dfrac{10(3 - x)}{15x^2 - 60x + 60}
β) \dfrac{8x - 24}{5x^3} \cdot \dfrac{12x^2}{7x - 21}ζ)
γ) \dfrac{14x - 56}{11x} \cdot \dfrac{9x^3}{13x - 52}η) \dfrac{8x^2 - 72}{5x - 20} \cdot \dfrac{12(4 - x)}{7x^2 - 56x + 112}
δ) θ) \dfrac{14x^2 - 224}{11x - 55} \cdot \dfrac{9(5 - x)}{13x^2 - 130x + 325}
ε) \dfrac{15x - 75}{4x^2} \cdot \dfrac{18x}{6x - 30}ι) \dfrac{15x^2 - 375}{4x - 24} \cdot \dfrac{18(6 - x)}{6x^2 - 72x + 216}

Α1. ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

Πλοήγηση άρθρων

Previous post
Next post

Related Posts

1.1.Γ. Τετραγωνική ρίζα πραγματικού αριθμού

Posted on

Σημειώσεις Θεωρίας Πως ορίζεται η τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού x;; Η τετραγωνική ρίζα ενός μη αρνητικού αριθμού x συμβολίζεται με και είναι ο μη αρνητικός αριθμός α που όταν υψωθεί στο τετράγωνο μας δίνει τον αριθμό x. Για παράδειγμα, αφού Επίσης, ορίζουμε ότι  Παρατήρηση: Δεν ορίζεται τετραγωνική ρίζα αρνητικού…

Read More

1.6 Παραγοντοποίηση – Ομαδοποίηση

Posted on

Η παραγοντοποίηση με κοινό παράγοντα κατά ομάδες, γνωστή και ως ομαδοποίηση, εφαρμόζεται όταν δεν υπάρχει κοινός παράγοντας σε όλους τους όρους μιας παράστασης. Η μέθοδος βασίζεται στα εξής βήματα: Παράδειγμα: Για την παράσταση  αx + αy + 2x + 2y, η παραγοντοποίηση με ομαδοποίηση γίνεται ως εξής: Σημαντικές Παρατηρήσεις:

Read More

1.3 Πολυώνυμα – Βαθμός πολυωνύμων

Posted on

Σημειώσεις Θεωρίας Στην προηγούμενη ενότητα είδαμε, ότι το άθροισμα ομοίων μονωνύμων είναι μονώνυμο όμοιο με αυτά. Αν δύο τουλάχιστον μονώνυμα δεν είναι όμοια, τότε το άθροισμά τους δεν είναι μονώνυμο, αλλά μια αλγεβρική παράσταση που λέγεται πολυώνυμο. Για παράδειγμα, η αλγεβρική  η παράσταση είναι πολυώνυμο ως άθροισμα μη όμοιων μονωνύμων….

Read More

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

#Ανισώσεις (1) #ΑνισώσειςΑΒαθμού (1) #ΚοινέςΛύσεις (1) #ΛύσηΑνισώσεων (1) #Μαθηματικά (1) #ΜαθηματικάΓυμνασίου (1) #ΜαθηματικάΛυκείου (1) #ΠραγματικοίΑριθμοί (1) #ΣύστημαΑνισώσεων (1)

©2026 MathsEdu.gr | WordPress Theme by SuperbThemes