Skip to content
MathsEdu.gr
MathsEdu.gr

Cogito, ergo sum

  • ΑΡΧΙΚΗ
  • Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • 7. ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
  • Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • Θεωρία Β Γυμνασίου
    • 0. ΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • Α1. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
    • Α2. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • Α3. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
    • Β1. ΕΜΒΑΔΑ –ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
    • Β2. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
    • Β3. ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ
  • Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • Θεωρία Γ Γυμνασίου
    • Α1. ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ
    • Α2. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
    • Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
    • 4. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
    • Β1. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
  • Α ΛΥΚΕΙΟΥ
    • 2. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • 7. ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
    • ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ της Α ΛΥΚΕΙΟΥ
  • Β ΛΥΚΕΙΟΥ
    • ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ
  • Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
    • ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
  • Όροι χρήσης
MathsEdu.gr

Cogito, ergo sum

1.10 Πολλαπλασιασμός – Διαίρεση ρητών παραστάσεων

Posted on

Άσκηση 1

Να υπολογίσετε τα γινόμενα:

α) \dfrac{2x - 4}{3x + 6} \cdot \dfrac{9x + 18}{-4x + 8}στ) \dfrac{5x^4 + 10x^3}{2x^3 + 4x^2} \cdot \dfrac{4x^2 + 8x}{15x^3 + 30x^2}
β) \dfrac{x^2 -2x + 1}{x + 1} \cdot \dfrac{1+x }{3x^2 - 3x }ζ) \dfrac{x^3 + 4x^2 + 4x}{x^2 - 9} \cdot \dfrac{x^2 - 6x + 9}{2x^2 + 4x}
γ) \dfrac{x^3 - 4x}{x^2 + 2x} \cdot \dfrac{2x}{x^3 - 2x^2}η)   \dfrac{x^2 - 16}{x^2 - 4x + 4} \cdot \dfrac{2-x}{5x - 20}
δ) \dfrac{4x + 8}{5x + 10} \cdot \dfrac{10x + 20}{6x + 12}θ) \dfrac{4x^2 - 8x+4}{x^2 - 1} \cdot \dfrac{x + 1}{2x - 2}
ε) \dfrac{3x^2 + 6x}{4-2x} \cdot \dfrac{4x - 8}{9x^2 + 18x}ι)  \dfrac{4y^2 - 36}{y^2 - 6y + 9}\cdot \dfrac{y - 3}{2y + 6}

Άσκηση 2

Να υπολογίσετε τα γινόμενα:

α) \dfrac{6x - 12}{9x^2} \cdot \dfrac{10x^3}{15x - 30}στ) \dfrac{6x^2 - 24}{9x - 27} \cdot \dfrac{10(3 - x)}{15x^2 - 60x + 60}
β) \dfrac{8x - 24}{5x^3} \cdot \dfrac{12x^2}{7x - 21}ζ)
γ) \dfrac{14x - 56}{11x} \cdot \dfrac{9x^3}{13x - 52}η) \dfrac{8x^2 - 72}{5x - 20} \cdot \dfrac{12(4 - x)}{7x^2 - 56x + 112}
δ) θ) \dfrac{14x^2 - 224}{11x - 55} \cdot \dfrac{9(5 - x)}{13x^2 - 130x + 325}
ε) \dfrac{15x - 75}{4x^2} \cdot \dfrac{18x}{6x - 30}ι) \dfrac{15x^2 - 375}{4x - 24} \cdot \dfrac{18(6 - x)}{6x^2 - 72x + 216}

Α1. ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

Πλοήγηση άρθρων

Previous post
Next post

Related Posts

1.6 Παραγοντοποίηση – Διαφορά τετραγώνων

Posted on

Να υπολογίσουμε την παράσταση: $97^2 – 3^2$ Έχουμε: $97^2 – 3^2 = 9409 – 9 = 9400$ Μπορούμε, όμως, να χρησιμοποιήσουμε την ταυτότητα της διαφοράς τετραγώνων για να απλοποιήσουμε τον υπολογισμό. Η παράσταση 97^2 – 3^2 γράφεται ως εξής: $$97^2 – 3^2 = (97 + 3)(97 – 3)=100\cdot 94 =9400$$ Δηλαδή, με…

Read More

1.1.Γ. Τετραγωνική ρίζα πραγματικού αριθμού

Posted on

Σημειώσεις Θεωρίας Πως ορίζεται η τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού x;; Η τετραγωνική ρίζα ενός μη αρνητικού αριθμού x συμβολίζεται με και είναι ο μη αρνητικός αριθμός α που όταν υψωθεί στο τετράγωνο μας δίνει τον αριθμό x. Για παράδειγμα, αφού Επίσης, ορίζουμε ότι  Παρατήρηση: Δεν ορίζεται τετραγωνική ρίζα αρνητικού…

Read More

1.5 Τετράγωνο διαφοράς

Posted on

Ενότητα σχολικού βιβλίου: 1.5 Ταυτότητες Η επόμενη αξιοσημείωτη ταυτότητα που θα δούμε είναι το τετράγωνο διαφοράς.  Άσκηση 1 Να βρείτε τα αναπτύγματα: \((\beta – 2)^2\) \((2x -5)^2\) \((3- 2y)^2\) \((5x -2y)^2\) \((3\alpha – 2\beta)^2\) \((\alpha^2 -2)^2\) \((y^2 – x^3)^2\) \((\sqrt{2x} – \sqrt{2})^2\) \((\sqrt{3} – x)^2\) \((2x^2 – \sqrt{x})^2\) \((\alpha^2 –…

Read More

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

#Ανισώσεις (1) #ΑνισώσειςΑΒαθμού (1) #ΚοινέςΛύσεις (1) #ΛύσηΑνισώσεων (1) #Μαθηματικά (1) #ΜαθηματικάΓυμνασίου (1) #ΜαθηματικάΛυκείου (1) #ΠραγματικοίΑριθμοί (1) #ΣύστημαΑνισώσεων (1)

©2026 MathsEdu.gr | WordPress Theme by SuperbThemes