Skip to content
MathsEdu.gr
MathsEdu.gr

Cogito, ergo sum

  • ΑΡΧΙΚΗ
  • Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • 7. ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
  • Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • Θεωρία Β Γυμνασίου
    • 0. ΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • Α1. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
    • Α2. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • Α3. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
    • Β1. ΕΜΒΑΔΑ –ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
    • Β2. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
    • Β3. ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ
  • Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • Θεωρία Γ Γυμνασίου
    • Α1. ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ
    • Α2. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
    • Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
    • 4. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
    • Β1. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
  • Α ΛΥΚΕΙΟΥ
    • 2. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • 7. ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
    • ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ της Α ΛΥΚΕΙΟΥ
  • Β ΛΥΚΕΙΟΥ
    • ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ
  • Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
    • ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
  • Όροι χρήσης
MathsEdu.gr

Cogito, ergo sum

Ευθεία διέρχεται από σημείο (εύρεση παραμέτρου, μέρος Β)

Posted on

Math How-To Guide

Εφαρμογή 1 (εύρεση παραμέτρου). Αν η ευθεία \textcolor{blue}{\epsilon: (\alpha-1)x - y = 5}  διέρχεται από το σημείο \textcolor{blue}{ K(2, 3)}, τότε να προσδιοριστεί η τιμή του α.

Δείξε τη λύση

Η ευθεία (ε) διέρχεται από το σημείο K(2, 3), οπότε οι συντεταγμένες του σημείου K επαληθεύουν την εξίσωση (\alpha-1)x - y = 5.

Άρα, για x=2 και y=3 έχουμε:

(\alpha-1)x - y = 5 ή (\alpha-1)\cdot 2 - 3 = 5 ή 2\alpha- 2 - 3 = 5 ή 2\alpha= 5+2+3 ή 2\alpha= 10 ή \alpha=5.

Με αντικατάσταση στην εξίσωση της ευθείας έχουμε (5-1)x - y = 5 ή 4x - y = 5.

Επομένως η ευθεία (ε) έχει εξίσωση 4x - y = 5.


  Σημειώσεις Θεωρίας

  • Αν ένα σημείο ανήκει σε μια ευθεία, τότε οι συντεταγμένες του επαληθεύουν την εξίσωση της ευθείας.
  • Αν οι συντεταγμένες ενός σημείου επαληθεύουν την εξίσωση μιας ευθείας, τότε το σημείο ανήκει στην ευθεία αυτή.

Let’s practice

Ασκ1. Δίνεται η ευθεία \epsilon : 6x + 2y = 8 - 2\lamda.  Να βρείτε τον αριθμό λ, ώστε η ευθεία ε να διέρχεται από την αρχή των αξόνων.

Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Πλοήγηση άρθρων

Previous post
Next post

Related Posts

H εξίσωση x=k

Posted on

Math How-To Guide Εφαρμογή. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση  να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα . Σημειώσεις Θεωρίας Μια εξίσωση της μορφής με και   γράφεται ισοδύναμα ή ή Aν συμβολίσζουμε τότε η εξίσωση γράφεται  με πραγματικό αριθμό. Αν η εξίσωση παριστάνει μια ευθεία που…

Read More

Γραφική επίλυση γραμμικού συστήματος με δύο αγνώστους (Αδύνατο σύστημα)

Posted on

Math How-To Guide Να επιλυθεί γραφικά το σύστημα  Θα πρέπει να σχεδιάσουμε στο ίδιο σύστημα αξόνων τις ευθείες και Ευθεία : Για να τη σχεδιάσουμε θα πρέπει να προσδιορίσουμε δύο σημεία της. Για έχουμε ή ή ή , άρα η ευθεία διέρχεται από το σημείο Α(0, -2). Για   έχουμε ή…

Read More

Σημεία τομής ευθείας με τους άξονες

Posted on

Math How-To Guide Να βρεθούν τα σημεία τομής της ευθείας (ε) : y -2x =4 , με τους άξονες x ́x και y ́y.    Σημειώσεις Θεωρίας Σημείο τομής της ευθείας με τον άξονα .: Για να βρoύμε το σημείο στο οποία μια ευθεία τέμνει τον άξονα , θέτουμε όπου…

Read More

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

#Ανισώσεις (1) #ΑνισώσειςΑΒαθμού (1) #ΚοινέςΛύσεις (1) #ΛύσηΑνισώσεων (1) #Μαθηματικά (1) #ΜαθηματικάΓυμνασίου (1) #ΜαθηματικάΛυκείου (1) #ΠραγματικοίΑριθμοί (1) #ΣύστημαΑνισώσεων (1)

©2026 MathsEdu.gr | WordPress Theme by SuperbThemes