Skip to content
MathsEdu.gr
MathsEdu.gr

Cogito, ergo sum

  • ΑΡΧΙΚΗ
  • Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • 7. ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
  • Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • Θεωρία Β Γυμνασίου
    • 0. ΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • Α1. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
    • Α2. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • Α3. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
    • Β1. ΕΜΒΑΔΑ –ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
    • Β2. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
    • Β3. ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ
  • Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • Θεωρία Γ Γυμνασίου
    • Α1. ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ
    • Α2. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
    • Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
    • 4. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
    • Β1. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
  • Α ΛΥΚΕΙΟΥ
    • 2. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • 7. ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
    • ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ της Α ΛΥΚΕΙΟΥ
  • Β ΛΥΚΕΙΟΥ
    • ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ
  • Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
    • ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
  • Όροι χρήσης
MathsEdu.gr

Cogito, ergo sum

Ευθεία διέρχεται από σημείο (εύρεση παραμέτρου, μέρος Β)

Posted on

Math How-To Guide

Εφαρμογή 1 (εύρεση παραμέτρου). Αν η ευθεία \textcolor{blue}{\epsilon: (\alpha-1)x - y = 5}  διέρχεται από το σημείο \textcolor{blue}{ K(2, 3)}, τότε να προσδιοριστεί η τιμή του α.

Δείξε τη λύση

Η ευθεία (ε) διέρχεται από το σημείο K(2, 3), οπότε οι συντεταγμένες του σημείου K επαληθεύουν την εξίσωση (\alpha-1)x - y = 5.

Άρα, για x=2 και y=3 έχουμε:

(\alpha-1)x - y = 5 ή (\alpha-1)\cdot 2 - 3 = 5 ή 2\alpha- 2 - 3 = 5 ή 2\alpha= 5+2+3 ή 2\alpha= 10 ή \alpha=5.

Με αντικατάσταση στην εξίσωση της ευθείας έχουμε (5-1)x - y = 5 ή 4x - y = 5.

Επομένως η ευθεία (ε) έχει εξίσωση 4x - y = 5.


  Σημειώσεις Θεωρίας

  • Αν ένα σημείο ανήκει σε μια ευθεία, τότε οι συντεταγμένες του επαληθεύουν την εξίσωση της ευθείας.
  • Αν οι συντεταγμένες ενός σημείου επαληθεύουν την εξίσωση μιας ευθείας, τότε το σημείο ανήκει στην ευθεία αυτή.

Let’s practice

Ασκ1. Δίνεται η ευθεία \epsilon : 6x + 2y = 8 - 2\lamda.  Να βρείτε τον αριθμό λ, ώστε η ευθεία ε να διέρχεται από την αρχή των αξόνων.

Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Πλοήγηση άρθρων

Previous post
Next post

Related Posts

Έλεγχος αν μια ευθεία διέρχεται από σημείο (μέρος Β)

Posted on

Math How-To Guide Εφαρμογή 1. Να εξετάσετε αν τα σημεία Α (−1, 4)  και Β(2, -1)  είναι σημεία της ευθείας (ε) , με εξίσωση 2x-3y=-14.    Σημειώσεις Θεωρίας Αν ένα σημείο ανήκει σε μια ευθεία, τότε οι συντεταγμένες του επαληθεύουν την εξίσωση της ευθείας. Αν οι συντεταγμένες ενός σημείου επαληθεύουν την…

Read More

Προβλήματα από τον πραγματικό κόσμο & γραμμικές εξισώσεις

Posted on

Math How-To Guide Ένας γεωργός έχει στην φάρμα του κότες και πρόβατα.  Όλα τα ζώα είναι 22 ενώ τα πόδια τους συνολικά είναι 60. Πόσες είναι οι κότες  και πόσα τα πρόβατα;  Λύση Θα λύσουμε το πρόβλημα με τις κότες και τα πρόβατα με τη βοήθεια των… Μαθηματικών! Στο πρόβλημα έχουμε δύο…

Read More

Σημείο τομής δύο ευθειών

Posted on

Math How-To Guide Δίνονται οι ευθείες και Η ευθεία τέμνει τον άξονα στο σημείο με τετμημένη 4, ενώ η ευθεία τέμνει τον άξονα στο σημείο με τεταγμένη -2. α)  Να βρείτε τους αριθμούς και  β)  Να βρείτε το σημείο τομής των ευθειών και Λύση Γνωρίζουμε ότι όλα τα σημεία του…

Read More

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

#Ανισώσεις (1) #ΑνισώσειςΑΒαθμού (1) #ΚοινέςΛύσεις (1) #ΛύσηΑνισώσεων (1) #Μαθηματικά (1) #ΜαθηματικάΓυμνασίου (1) #ΜαθηματικάΛυκείου (1) #ΠραγματικοίΑριθμοί (1) #ΣύστημαΑνισώσεων (1)

©2026 MathsEdu.gr | WordPress Theme by SuperbThemes