Skip to content
MathsEdu.gr
MathsEdu.gr

Cogito, ergo sum

  • ΑΡΧΙΚΗ
  • Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • 7. ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
  • Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • Θεωρία Β Γυμνασίου
    • 0. ΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • Α1. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
    • Α2. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • Α3. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
    • Β1. ΕΜΒΑΔΑ –ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
    • Β2. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
    • Β3. ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ
  • Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • Θεωρία Γ Γυμνασίου
    • Α1. ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ
    • Α2. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
    • Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
    • 4. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
    • Β1. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
  • Α ΛΥΚΕΙΟΥ
    • 2. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • 7. ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
    • ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ της Α ΛΥΚΕΙΟΥ
  • Β ΛΥΚΕΙΟΥ
    • ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ
  • Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
    • ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
  • Όροι χρήσης
MathsEdu.gr

Cogito, ergo sum

Ευθεία διέρχεται από σημείο (εύρεση παραμέτρου, μέρος Β)

Posted on

Math How-To Guide

Εφαρμογή 1 (εύρεση παραμέτρου). Αν η ευθεία \textcolor{blue}{\epsilon: (\alpha-1)x - y = 5}  διέρχεται από το σημείο \textcolor{blue}{ K(2, 3)}, τότε να προσδιοριστεί η τιμή του α.

Δείξε τη λύση

Η ευθεία (ε) διέρχεται από το σημείο K(2, 3), οπότε οι συντεταγμένες του σημείου K επαληθεύουν την εξίσωση (\alpha-1)x - y = 5.

Άρα, για x=2 και y=3 έχουμε:

(\alpha-1)x - y = 5 ή (\alpha-1)\cdot 2 - 3 = 5 ή 2\alpha- 2 - 3 = 5 ή 2\alpha= 5+2+3 ή 2\alpha= 10 ή \alpha=5.

Με αντικατάσταση στην εξίσωση της ευθείας έχουμε (5-1)x - y = 5 ή 4x - y = 5.

Επομένως η ευθεία (ε) έχει εξίσωση 4x - y = 5.


  Σημειώσεις Θεωρίας

  • Αν ένα σημείο ανήκει σε μια ευθεία, τότε οι συντεταγμένες του επαληθεύουν την εξίσωση της ευθείας.
  • Αν οι συντεταγμένες ενός σημείου επαληθεύουν την εξίσωση μιας ευθείας, τότε το σημείο ανήκει στην ευθεία αυτή.

Let’s practice

Ασκ1. Δίνεται η ευθεία \epsilon : 6x + 2y = 8 - 2\lamda.  Να βρείτε τον αριθμό λ, ώστε η ευθεία ε να διέρχεται από την αρχή των αξόνων.

Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Πλοήγηση άρθρων

Previous post
Next post

Related Posts

Η εξίσωση y=k

Posted on

Tutorial Video Math How-To Guide Εφαρμογή. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση  να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα . Σημειώσεις Θεωρίας Μια εξίσωση της μορφής με και   γράφεται ισοδύναμα ή ή Aν συμβολίσζουμε τότε η εξίσωση γράφεται με πραγματικό αριθμό. Αν η εξίσωση παριστάνει μια…

Read More

Έλεγχος αν μια ευθεία διέρχεται από σημείο (μέρος Β)

Posted on

Math How-To Guide Εφαρμογή 1. Να εξετάσετε αν τα σημεία Α (−1, 4)  και Β(2, -1)  είναι σημεία της ευθείας (ε) , με εξίσωση 2x-3y=-14.    Σημειώσεις Θεωρίας Αν ένα σημείο ανήκει σε μια ευθεία, τότε οι συντεταγμένες του επαληθεύουν την εξίσωση της ευθείας. Αν οι συντεταγμένες ενός σημείου επαληθεύουν την…

Read More

Αποκωδικοποιώντας τον Κόσμο των Γραμμικών Εξισώσεων

Posted on

Σημειώσεις Θεωρίας Γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους x, y ονομάζεται κάθε εξίσωση της μορφής     Οι μεταβλητές   είναι οι άγνωστοι της εξίσωσης αυτής. Οι αριθμοί λέγονται συντελεστές των αγνώστων της εξίσωσης ενώ το λέγεται σταθερός όρος της εξίσωσης. Λύση μιας εξίσωσης ονομάζεται κάθε διατεταγμένο* ζεύγος αριθμών που την…

Read More

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

#Ανισώσεις (1) #ΑνισώσειςΑΒαθμού (1) #ΚοινέςΛύσεις (1) #ΛύσηΑνισώσεων (1) #Μαθηματικά (1) #ΜαθηματικάΓυμνασίου (1) #ΜαθηματικάΛυκείου (1) #ΠραγματικοίΑριθμοί (1) #ΣύστημαΑνισώσεων (1)

©2026 MathsEdu.gr | WordPress Theme by SuperbThemes