Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος (μέθοδος αντικατάστασης)

Posted on

Σημειώσεις Θεωρίας

Για να επιλύσουμε ένα σύστημα με τη μέθοδο της αντικατάστασης εργαζόμαστε ως εξής:
  • Λύνουμε μία από τις εξισώσεις του συστήματος ως προς έναν άγνωστο.
  • Αντικαθιστούμε στην άλλη εξίσωση του συστήματος τον άγνωστο αυτόν με την ίση παράστασή του, οπότε προκύπτει εξίσωση με έναν άγνωστο, την οποία και λύνουμε.
  • Την τιμή του αγνώστου που βρήκαμε την αντικαθιστούμε στην προηγούμενη εξίσωση, οπότε βρίσκουμε και τον άλλο άγνωστο.
  • Προσδιορίζουμε τη λύση του συστήματος.

Let’s practice

Ασκ1. Να λύσετε τα παρακάτω συστήματα με τη μέθοδο της αντικατάστασης:
A. \left\{\begin{array}{l}x+3 y=-2 \\ 2 x+y=0\end{array}\right.
B. \left\{\begin{array}{l}4 x-y=10 \\ x+3 y=9\end{array}\right.
Γ. \left\{\begin{array}{l}3 x+y=-4 \\ x+2 y=-3\end{array}\right.
Δ. \left\{\begin{array}{l}3 x-y=7 \\ -2 x+y=4\end{array}\right.
Ε. \left\{\begin{array}{l}3 x-2 y=0 \\ 2 x+3 y=0\end{array}\right.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *