Η εξίσωση y=k

Posted on

Tutorial Video

Math How-To Guide

Εφαρμογή. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση $\textcolor{blue}{ (\lambda^2-\lambda)x +(\lambda - 1)y = 6}$ να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα $\textcolor{blue}{x'x }$ .

Δείξε τη λύση

Σημειώσεις Θεωρίας

Μια εξίσωση της μορφής

$\alpha x + \beta y = \gamma,$ με $\alpha =0$ και $\beta \neq0$

γράφεται ισοδύναμα

$0 \cdot x + \beta\cdot y = \gamma$ ή

$\beta\cdot y = \gamma$ ή

$y = \dfrac{\gamma}{\beta}$

Aν συμβολίσζουμε $\kappa= \dfrac{\gamma}{\beta}$ τότε η εξίσωση γράφεται $y= \kappa$ με $\kappa$ πραγματικό αριθμό.

Αν $\kappa\neq 0,$ η εξίσωση $y = \kappa$ παριστάνει μια ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα x΄x και τέμνει τον άξονα y΄y στο σημείο $(0, \kappa)$ (βλ. σχήμα 1)
Ειδικότερα, αν $\kappa=0,$ η εξίσωση $y = \kappa$ γράφεται $y = 0$ και η γραφική της παράσταση είναι ο άξονας x΄x. (βλ. σχήμα 2)

Rendered by QuickLaTeX.com

(Σχήμα 1)

Rendered by QuickLaTeX.com

(Σχήμα 2)

Let’s practice

Άσκ1. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση (λ – 2)x +(λ – 1)y = 6 να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα x΄x.

Άσκ2. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση (λ^2 -1)x – (1 – λ)y = 2 να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα x΄x.

Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος (μέθοδος αντίθετων συντελεστών)

Posted on

Σημειώσεις Θεωρίας Για να επιλύσουμε ένα σύστημα με τη μέθοδο των αντίθετων συντελεστών εργαζόμαστε ως εξής: Πολλαπλασιάζουμε τα μέλη κάθε εξίσωσης με κατάλληλο αριθμό, ώστε να εμφανιστούν αντίθετοι συντελεστές σ ´έναν από τους δύο αγνώστους προκειμένου να τον απαλείψουμε. Προσθέτουμε κατά μέλη τις δύο εξισώσεις, οπότε προκύπτει εξίσωση με έναν…

Έλεγχος αν μια ευθεία διέρχεται από σημείο (μέρος Β)

Posted on

Math How-To Guide Εφαρμογή 1. Να εξετάσετε αν τα σημεία Α (−1, 4) και Β(2, -1) είναι σημεία της ευθείας (ε) , με εξίσωση 2x-3y=-14. Σημειώσεις Θεωρίας Αν ένα σημείο ανήκει σε μια ευθεία, τότε οι συντεταγμένες του επαληθεύουν την εξίσωση της ευθείας. Αν οι συντεταγμένες ενός σημείου επαληθεύουν την…

Η έννοια του γραμμικού συστήματος

Posted on

Math How-To Guide Δίνεται ο σύστημα Να βρείτε ποιο από τα παρακάτω ζεύγη είναι λύση του συστήματος: α) (-3, 2) β) (6, 1) γ) (2, -3) Θα πρέπει το ζεύγος των αριθμών (α, β) να επαληθεύει και τις δύο εξισώσεις του συστήματος. α) Για το ζεύγος (-3, 2) Για…

Tutorial Video

Math How-To Guide

Σημειώσεις Θεωρίας

Let’s practice

Related Posts

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης