Η εξίσωση y=k

Posted on

Tutorial Video

Math How-To Guide

Εφαρμογή. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση $\textcolor{blue}{ (\lambda^2-\lambda)x +(\lambda - 1)y = 6}$ να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα $\textcolor{blue}{x'x }$ .

Δείξε τη λύση

Σημειώσεις Θεωρίας

Μια εξίσωση της μορφής

$\alpha x + \beta y = \gamma,$ με $\alpha =0$ και $\beta \neq0$

γράφεται ισοδύναμα

$0 \cdot x + \beta\cdot y = \gamma$ ή

$\beta\cdot y = \gamma$ ή

$y = \dfrac{\gamma}{\beta}$

Aν συμβολίσζουμε $\kappa= \dfrac{\gamma}{\beta}$ τότε η εξίσωση γράφεται $y= \kappa$ με $\kappa$ πραγματικό αριθμό.

Αν $\kappa\neq 0,$ η εξίσωση $y = \kappa$ παριστάνει μια ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα x΄x και τέμνει τον άξονα y΄y στο σημείο $(0, \kappa)$ (βλ. σχήμα 1)
Ειδικότερα, αν $\kappa=0,$ η εξίσωση $y = \kappa$ γράφεται $y = 0$ και η γραφική της παράσταση είναι ο άξονας x΄x. (βλ. σχήμα 2)

Rendered by QuickLaTeX.com

(Σχήμα 1)

Rendered by QuickLaTeX.com

(Σχήμα 2)

Let’s practice

Άσκ1. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση (λ – 2)x +(λ – 1)y = 6 να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα x΄x.

Άσκ2. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση (λ^2 -1)x – (1 – λ)y = 2 να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα x΄x.

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης