1.2 Επίλυση εξισώσεων α' βαθμού - Μορφή x+α=β

Παράδειγμα: Να λυθεί η εξίσωση

$x-4=1$

Επίλυση της Εξίσωσης

Για να λύσουμε την εξίσωση, πρέπει να απομονώσουμε το $x$ στο πρώτο μέλος της εξίσωσης. Αυτό σημαίνει ότι θέλουμε να μετακινήσουμε το -4 στην άλλη πλευρά.

Χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους. Προσθέτουμε το 4 και στα δύο μέλη της εξίσωσης. Αυτή γίνεται:

$x - 4 \textcolor{red}{+4} = 1 \textcolor{red}{+4}$

ή ισοδύναμα

$x - \cancel{4} \textcolor{red}{+\cancel{4}} = 1 \textcolor{red}{+4}$

$x = 1 \textcolor{red}{+4}$

Η παραπάνω διαδικασία μπορεί να γίνει πιο γρήγορα με τη βοήθεια του εξής πρακτικού κανόνα:

Σε μία εξίσωση μπορούμε να «μεταφέρουμε» όρους από το ένα μέλος στο άλλο, αλλάζοντας το πρόσημό τους.

Δηλαδή, μπορούμε να μεταφέρουμε το -4 στο άλλο μέλος, αλλάζοντας το πρόσημο του και να γράψουμε κατευθείαν

$x = 1 \textcolor{red}{+4}$

Κάνουμε τις πράξεις.

Η λύση της εξίσωσης είναι

$x = 5$

Επαλήθευση της λύσης

Για να επαληθεύσουμε ότι η λύση που βρήκαμε είναι σωστή, αντικαθιστούμε τη μεταβλητή με την τιμή που υπολογίσαμε και ελέγχουμε αν η εξίσωση είναι αληθής.

Λύσαμε την εξίσωση $x - 4 = 1$ και βρήκαμε ότι $x = 5$ . Αντικαθιστούμε το $x$ με 5 στην αρχική εξίσωση: