1.2 Επίλυση εξισώσεων α’ βαθμού – Μορφή αx=β

Posted on

Παράδειγμα: Να λυθεί η εξίσωση

$2x = -6$

Επίλυση της Εξίσωσης

Η εξίσωση $2x = -6$ είναι μια εξίσωση πρώτου βαθμού. Για να τη λύσουμε θα ακολουθήσουμε τα εξής βήματα:

Διαιρώ με τον συντελεστή του αγνώστου: Θέλουμε να απομονώσουμε το x. Για να το πετύχουμε, διαιρούμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης με το 2, δηλαδή με τον συντελεστή του αγνώστου. ώ

$\dfrac{2x}{\textcolor{red}{2}} = \dfrac{-6}{\textcolor{red}{2}}$

$\dfrac{\cancel{2}x}{\textcolor{red}{\cancel{2}}} = \dfrac{-6}{\textcolor{red}{2}}$

Απλοποιώ τα κλάσματα: Το 2 στο αριστερό μέλος απλοποιείται, αφήνοντας το x:

$x = -3$

Επαλήθευση

Για να επαληθεύσουμε τη λύση, αντικαθιστούμε το x με -3 στην αρχική εξίσωση:

$2\cdot (-3) = -6$

Η ισότητα είναι αληθής, επομένως η λύση $x = -3$ είναι σωστή.

Άσκηση 1

Να λυθούν οι παρακάτω εξισώσεις:

α. $3x = 9$

β. $-4x = 12$

γ. $5x = -15$

δ. $-7x = -21$

ε. $-x = 14$

στ. $-9x = -12$

ζ. $\dfrac{2x-1}{3} = -1$

η. $\dfrac{3x+5}{2} = 1$

θ. $\dfrac{2+3x}{4} = -3$

ι. $\dfrac{5-3x}{3} = -1$

κ. $\dfrac{-1-3x}{5} = -2$

1. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης