Έστω 
μια συνάρτηση με πεδίο ορισμού ένα σύνολο 
. Πότε λέμε ότι η είναι παραγωγίσιμη σε ένα ανοικτό διάστημα 
του πεδίου ορισμού της;
Έστω μια συνάρτηση με πεδίο ορισμού ένα σύνολο .
Η είναι παραγωγίσιμη σε ένα ανοικτό διάστημα του πεδίου ορισμού της, όταν είναι παραγωγίσιμη σε κάθε σημείο 
.