Γραφική παράσταση συνάρτησης

Posted on

Math How-To Guide

Να γίνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης $\textcolor{blue}{y=x^2-1}$

Θα φτιάξουμε έναν πίνακα τιμών της συνάρτησης $y=x^2-1$

Για $x=-3,$ έχουμε $y=(-3)^2-1=9-1=8$
Για $x=-2,$ έχουμε $y=(-2)^2-1=4-1=3$
Για $x=-1,$ έχουμε $y=(-1)^2-1=1-1=0$
Για $x=0,$ έχουμε $y=0^2-1=0-1=-1$
Για $x=1,$ έχουμε $y=1^2-1=1-1=0$
Για $x=2,$ έχουμε $y=2^2-1=4-1=3$
Για $x=3,$ έχουμε $y=3^2-1=9-1=8$

Επομένως, προκύπτει ο παρακάτω πίνακας τιμών:

Στη συνέχεια, τοποθετούμε σε ένα σύστημα αξόνων xOy τα σημεία με συντεταγμένες (x,y) που βρήκαμε στον παραπάνω πίνακα. Δηλαδή τα σημεία:

Α(-3, 8), Β(-2 ,3), Γ(-1 ,0) , Δ(0,-1), Ε(1,0), Ζ(2,3) και Η(3,8).

Η γραφική παράσταση θα προκύψει αν ενώσουμε τα σημεία αυτά. οπότε θα σχηματιστεί η παρακάτω καμπύλη.

Σημειώσεις Θεωρίας

Για τη χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα:

Φτιάχνουμε πίνακα τιμών της συνάρτησης.
Τοποθετούμε σε ένα σύστημα αξόνων xOy τα σημεία με συντεταγμένες (x,y) που βρήκαμε στον πίνακα.
Ακολούθως, ενώνοντας τα σημεία προκύπτει η γραμμή που μας δίνει τη γραφική παράσταση.

Let’s practice

Ασκ1. Να γίνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης $y=-x^2$ .

Ασκ2. Να γίνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης $y=x^2+5$ .

Ασκ1. Να γίνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης $y=-x^2-1$ .

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Η συνάρτηση y=αx

Posted on

Σημειώσεις Θεωρίας Αν ο σταθερός λόγος δύο ανάλογων ποσών και είναι ίσος με , τότε το εκφράζεται ως συνάρτηση του από την ισότητα . H γραφική παράσταση της συνάρτησης είναι μια ευθεία που διέρχεται από την αρχή Ο των αξόνων και έχει κλίση α. H γραφική παράσταση της…

Εύρεση συντεταγμένων σημείου

Posted on

Math How-To Guide Στο παρακάτω σύστημα αξόνων να βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου M. Από το M φέρνουμε παράλληλη προς τον άξονα y’y που τέμνει τον άξονα x’x στο σημείο A που αντιστοιχεί στον αριθμό 3 του άξονα x’x. Στη συνέχεια, από το M φέρνουμε παράλληλη προς τον άξονα x’x…

Πως σχεδιάζουμε μια ευθεία της μορφής y=αx

Posted on

Math How-To Guide Να σχεδιάσετε τις ευθείες και στο ίδιο σύστημα ορθογωνίων αξόνων. Η ευθεία είναι της μορφής y=αx, άρα διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Για να προσδιορίσουμε ένα ακόμη σημείο, δίνουμε στο x μια τιμή εκτός του μηδενός. Για έχουμε ή ή O πίνακας τιμών της συνάρτησης…

Math How-To Guide

Related Posts

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης