Γραφική παράσταση συνάρτησης

Posted on

Math How-To Guide

Να γίνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης $\textcolor{blue}{y=x^2-1}$

Θα φτιάξουμε έναν πίνακα τιμών της συνάρτησης $y=x^2-1$

Για $x=-3,$ έχουμε $y=(-3)^2-1=9-1=8$
Για $x=-2,$ έχουμε $y=(-2)^2-1=4-1=3$
Για $x=-1,$ έχουμε $y=(-1)^2-1=1-1=0$
Για $x=0,$ έχουμε $y=0^2-1=0-1=-1$
Για $x=1,$ έχουμε $y=1^2-1=1-1=0$
Για $x=2,$ έχουμε $y=2^2-1=4-1=3$
Για $x=3,$ έχουμε $y=3^2-1=9-1=8$

Επομένως, προκύπτει ο παρακάτω πίνακας τιμών:

Στη συνέχεια, τοποθετούμε σε ένα σύστημα αξόνων xOy τα σημεία με συντεταγμένες (x,y) που βρήκαμε στον παραπάνω πίνακα. Δηλαδή τα σημεία:

Α(-3, 8), Β(-2 ,3), Γ(-1 ,0) , Δ(0,-1), Ε(1,0), Ζ(2,3) και Η(3,8).

Η γραφική παράσταση θα προκύψει αν ενώσουμε τα σημεία αυτά. οπότε θα σχηματιστεί η παρακάτω καμπύλη.

Σημειώσεις Θεωρίας

Για τη χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα:

Φτιάχνουμε πίνακα τιμών της συνάρτησης.
Τοποθετούμε σε ένα σύστημα αξόνων xOy τα σημεία με συντεταγμένες (x,y) που βρήκαμε στον πίνακα.
Ακολούθως, ενώνοντας τα σημεία προκύπτει η γραμμή που μας δίνει τη γραφική παράσταση.

Let’s practice

Ασκ1. Να γίνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης $y=-x^2$ .

Ασκ2. Να γίνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης $y=x^2+5$ .

Ασκ1. Να γίνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης $y=-x^2-1$ .

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Έλεγχος αν μια ευθεία διέρχεται από σημείο (μέρος Α)

Posted on

Math How-To Guide Εφαρμογή 1. Να εξετάσετε αν τα σημεία Α (−1, 4) και Β(2, -1) είναι σημεία της ευθείας (ε) με εξίσωση . Σημειώσεις Θεωρίας Αν ένα σημείο ανήκει σε μια ευθεία, τότε οι συντεταγμένες του επαληθεύουν την εξίσωση της ευθείας. Αν οι συντεταγμένες ενός σημείου επαληθεύουν την…

Κλίση της ευθείας y=αx

Posted on

Math How-To Guide Άσκηση. Ποια από τις παρακάτω ευθείες έχει κλίση ; α) β) γ) δ) ε) Όλες οι παραπάνω εξισώσεις είναι της μορφής , επομένως η κλίση τους ειναι α. Θέλουμε η κλίση να είναι δηλαδή . Επομένως, η ευθεία θα πρέπει να έχει εξίσωση (απάντηση δ) Σημειώσεις…

Η συνάρτηση y=αx+β

Posted on

Math How-To Guide H γραφική παράσταση της συνάρτησης είναι μια ευθεία παράλληλη της ευθείας με εξίσωση που διέρχεται από το σημείο του άξονα . Ο αριθμός α, που, όπως γνωρίζουμε, λέγεται κλίση της ευθείας , λέγεται και κλίση της ευθείας αν β>0, η γραφική παράσταση της προκύπτει αν μετατοπίσουμε τη…

Math How-To Guide

Related Posts

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης