Α.7.6 Παραστάσεις ρητών αριθμών

Σημειώσεις Θεωρίας

Οι πράξεις στα μαθηματικά εκτελούνται με συγκεκριμένη σειρά. Αυτή η σειρά προτεραιότητας ονομάζεται κανόνες προτεραιότητας πράξεων. Οι βασικοί κανόνες είναι οι εξής:

Δυνάμεις: Πρώτα εκτελούνται οι πράξεις των δυνάμεων (αν υπάρχουν).
Πολλαπλασιασμός – Διαίρεση: Στη συνέχεια εκτελούνται οι πράξεις πολλαπλασιασμού και διαίρεσης, από αριστερά προς τα δεξιά.
Πρόσθεση – Αφαίρεση: Ακολουθούν οι πράξεις πρόσθεσης και αφαίρεσης.

Αν υπάρχουν παρενθέσεις ή αγκύλες, οι πράξεις μέσα σε αυτές εκτελούνται πρώτα, ακολουθώντας τους παραπάνω κανόνες προτεραιότητας.

Μεθοδολογία

Παράδειγμα: Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης

$( -3 + 5 ) \times 2 - 6 \div ( 3 - 1 )$

Βήμα 1ο: Κάνουμε τις πράξεις μέσα στις παρενθέσεις:
$(-3 + 5) = 2 \quad \text{και} \quad (3 - 1) = 2$

Τώρα η έκφραση γίνεται:

$2 \times 2 - 6 \div 2$
Βήμα 2ο: Εκτελούμε τις πράξεις πολλαπλασιασμού και διαίρεσης** (από αριστερά προς τα δεξιά):
$2 \times 2 = 4 \quad \text{και} \quad 6 \div 2 = 3$

Τώρα η έκφραση γίνεται:

$4 - 3$
Βήμα 3ο: Εκτελούμε την αφαίρεση:
$4 - 3 = 1$