Σημειώσεις Θεωρίας
Πως ορίζεται η τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού x;;
Η τετραγωνική ρίζα ενός μη αρνητικού αριθμού x συμβολίζεται με 
και είναι ο μη αρνητικός αριθμός α που όταν υψωθεί στο τετράγωνο μας δίνει τον αριθμό x.
Για παράδειγμα, 
αφού 
Επίσης, ορίζουμε ότι 
Παρατήρηση: Δεν ορίζεται τετραγωνική ρίζα αρνητικού αριθμού, γιατί δεν υπάρχει αριθμός που το τετράγωνο του να είναι αρνητικός αριθμός.
Απλοποίηση τετραγωνικής ρίζας με το “τετράγωνο”.
- Αν α είναι μη αρνητικός πραγματικός αριθμός, δηλαδή
, τότε: 
(Για ευκολία, μπορούμε να γράψουμε την ρίζα χωρίς την παρένθεση, δηλαδή 
).
- Αν α είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός, τότε:
Για παράδειγμα:
Ποιες είναι οι ιδιότητες των τετραγωνικών ριζών δύο πραγματικών αριθμών;
Για δύο πραγματικούς αριθμούς α, β ισχύει ότι:
με 
με 
Παρατήρηση: Αν α, β είναι θετικοί αριθμοί, για το άθροισμα τετραγωνικών ριζών ισχύει ότι
![\[\sqrt{\alpha}+ \sqrt{\beta}\neq \sqrt{\alpha+\beta}.\]](https://gbelentzas.sites.sch.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bfd615ff7e65d1c6605b1f7bba3adfc7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Η παραπάνω ισότητα ισχύει αν α=0 ή β=0.
Let’s Practise
1. Να απλοποιήσετε τις παραστάσεις:
α. 
β. 
γ. 
δ. 
ε. 
στ. 
ζ. 
η. 
θ. 
ι. 
2. Να υπολογίσετε τις παραστάσεις:
α. 
β. 
γ. 
δ. 
ε. 
στ. 
Βιβλιογραφία: Μαθηματικά Γ Γυμνασίου (Δημήτριος Αργυράκης , Παναγιώτης Βουργάνας, Κωνσταντίνος Μεντής, Σταματούλα Τσικοπούλου, Μιχαήλ Χρυσοβέργης Υ.ΠΑΙ.Θ.)
Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές
