H εξίσωση x=k

Posted on

Math How-To Guide

Εφαρμογή. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση $\textcolor{blue}{ (\lambda-2)x +(\lambda - 1)y = 3}$ να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα $\textcolor{blue}{y'y }$ .

Δείξε τη λύση

Σημειώσεις Θεωρίας

Μια εξίσωση της μορφής

$\alpha x + \beta y = \gamma,$ με $\alpha \neq 0$ και $\beta =0$

γράφεται ισοδύναμα

$\alpha x + 0\cdot y = \gamma$ ή

$\alpha x = \gamma$ ή

$x = \dfrac{\gamma}{\alpha}$

Aν συμβολίσζουμε $\kappa= \dfrac{\gamma}{\alpha}$ τότε η εξίσωση γράφεται $x= \kappa$ με $\kappa$ πραγματικό αριθμό.

Αν $\kappa\neq 0,$ η εξίσωση $x = \kappa$ παριστάνει μια ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα $y'y$ και τέμνει τον άξονα $x'x$ στο σημείο $(\kappa,0)$ (βλ. σχήμα 1)
Αν $\kappa=0,$ η εξίσωση $x = \kappa$ γράφεται $x = 0$ και η γραφική της παράσταση είναι ο άξονας $y'y.$ (βλ. σχήμα 2)

Rendered by QuickLaTeX.com

(Σχήμα 1)

Rendered by QuickLaTeX.com

(Σχήμα 2)

Let’s practice

Άσκ1. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση (λ +1 2)x +(λ – 5)y = -1 να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα y΄y.

Άσκ2. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση $(\lambda^2-1)x - (2 -\lambda )y = 2$ να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα y΄y.

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης