H εξίσωση x=k

Posted on

Math How-To Guide

Εφαρμογή. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση $\textcolor{blue}{ (\lambda-2)x +(\lambda - 1)y = 3}$ να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα $\textcolor{blue}{y'y }$ .

Δείξε τη λύση

Σημειώσεις Θεωρίας

Μια εξίσωση της μορφής

$\alpha x + \beta y = \gamma,$ με $\alpha \neq 0$ και $\beta =0$

γράφεται ισοδύναμα

$\alpha x + 0\cdot y = \gamma$ ή

$\alpha x = \gamma$ ή

$x = \dfrac{\gamma}{\alpha}$

Aν συμβολίσζουμε $\kappa= \dfrac{\gamma}{\alpha}$ τότε η εξίσωση γράφεται $x= \kappa$ με $\kappa$ πραγματικό αριθμό.

Αν $\kappa\neq 0,$ η εξίσωση $x = \kappa$ παριστάνει μια ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα $y'y$ και τέμνει τον άξονα $x'x$ στο σημείο $(\kappa,0)$ (βλ. σχήμα 1)
Αν $\kappa=0,$ η εξίσωση $x = \kappa$ γράφεται $x = 0$ και η γραφική της παράσταση είναι ο άξονας $y'y.$ (βλ. σχήμα 2)

Rendered by QuickLaTeX.com

(Σχήμα 1)

Rendered by QuickLaTeX.com

(Σχήμα 2)

Let’s practice

Άσκ1. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση (λ +1 2)x +(λ – 5)y = -1 να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα y΄y.

Άσκ2. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση $(\lambda^2-1)x - (2 -\lambda )y = 2$ να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα y΄y.

Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Η εξίσωση y=k

Posted on

Tutorial Video Math How-To Guide Εφαρμογή. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα . Σημειώσεις Θεωρίας Μια εξίσωση της μορφής με και γράφεται ισοδύναμα ή ή Aν συμβολίσζουμε τότε η εξίσωση γράφεται με πραγματικό αριθμό. Αν η εξίσωση παριστάνει μια…

Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος (μέθοδος αντικατάστασης)

Posted on

Σημειώσεις Θεωρίας Για να επιλύσουμε ένα σύστημα με τη μέθοδο της αντικατάστασης εργαζόμαστε ως εξής: Λύνουμε μία από τις εξισώσεις του συστήματος ως προς έναν άγνωστο. Αντικαθιστούμε στην άλλη εξίσωση του συστήματος τον άγνωστο αυτόν με την ίση παράστασή του, οπότε προκύπτει εξίσωση με έναν άγνωστο, την οποία και λύνουμε….

Γραφική επίλυση γραμμικού συστήματος με δύο αγνώστους (Μοναδική λύση)

Posted on

Math How-To Guide Να επιλυθεί γραφικά το σύστημα Θα πρέπει να σχεδιάσουμε στο ίδιο σύστημα αξόνων τις ευθείες και Ευθεία : Για να τη σχεδιάσουμε θα πρέπει να προσδιορίσουμε δύο σημεία της. Για έχουμε ή ή ή , άρα η ευθεία διέρχεται από το σημείο Α(1, 4). Για έχουμε ή…

Math How-To Guide

Σημειώσεις Θεωρίας

Let’s practice

Related Posts

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης