H εξίσωση x=k

Posted on

Math How-To Guide

Εφαρμογή. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση $\textcolor{blue}{ (\lambda-2)x +(\lambda - 1)y = 3}$ να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα $\textcolor{blue}{y'y }$ .

Δείξε τη λύση

Σημειώσεις Θεωρίας

Μια εξίσωση της μορφής

$\alpha x + \beta y = \gamma,$ με $\alpha \neq 0$ και $\beta =0$

γράφεται ισοδύναμα

$\alpha x + 0\cdot y = \gamma$ ή

$\alpha x = \gamma$ ή

$x = \dfrac{\gamma}{\alpha}$

Aν συμβολίσζουμε $\kappa= \dfrac{\gamma}{\alpha}$ τότε η εξίσωση γράφεται $x= \kappa$ με $\kappa$ πραγματικό αριθμό.

Αν $\kappa\neq 0,$ η εξίσωση $x = \kappa$ παριστάνει μια ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα $y'y$ και τέμνει τον άξονα $x'x$ στο σημείο $(\kappa,0)$ (βλ. σχήμα 1)
Αν $\kappa=0,$ η εξίσωση $x = \kappa$ γράφεται $x = 0$ και η γραφική της παράσταση είναι ο άξονας $y'y.$ (βλ. σχήμα 2)

Rendered by QuickLaTeX.com

(Σχήμα 1)

Rendered by QuickLaTeX.com

(Σχήμα 2)

Let’s practice

Άσκ1. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση (λ +1 2)x +(λ – 5)y = -1 να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα y΄y.

Άσκ2. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση $(\lambda^2-1)x - (2 -\lambda )y = 2$ να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα y΄y.

Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Η έννοια του γραμμικού συστήματος

Posted on

Math How-To Guide Δίνεται ο σύστημα Να βρείτε ποιο από τα παρακάτω ζεύγη είναι λύση του συστήματος: α) (-3, 2) β) (6, 1) γ) (2, -3) Θα πρέπει το ζεύγος των αριθμών (α, β) να επαληθεύει και τις δύο εξισώσεις του συστήματος. α) Για το ζεύγος (-3, 2) Για…

Εύρεση των παραμέτρων μιας σχέσης & γραμμικές εξισώσεις

Posted on

Math How-To Guide Let’s practice Άσκηση 1. Να βρείτε τους αριθμούς λ, μ, ώστε η εξίσωση $$x^2+(\lambda-\mu) x+\mu-2 \lambda=0$$ να έχει ρίζες τους αριθμούς -1 και 3. Άσκηση 2. Αν η εξίσωση $(2 \lambda-k-3) x=k-\lambda+1$ είναι αόριστη, να βρείτε τους αριθμούς κ, λ. Άσκηση 3. Αν τα συστήματα \(\left(\Sigma_1\right): \left\{…

Έλεγχος αν μια ευθεία διέρχεται από σημείο (μέρος Β)

Posted on

Math How-To Guide Εφαρμογή 1. Να εξετάσετε αν τα σημεία Α (−1, 4) και Β(2, -1) είναι σημεία της ευθείας (ε) , με εξίσωση 2x-3y=-14. Σημειώσεις Θεωρίας Αν ένα σημείο ανήκει σε μια ευθεία, τότε οι συντεταγμένες του επαληθεύουν την εξίσωση της ευθείας. Αν οι συντεταγμένες ενός σημείου επαληθεύουν την…

Math How-To Guide

Σημειώσεις Θεωρίας

Let’s practice

Related Posts

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης