Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος (Σύνθετες εξισώσεις)

Posted on

Άσκηση 1. Να λύσετε τα συστήματα:

α) $\left\{\begin{array}{l}2(x+1)=4(y-2) \\ 3(1-x)=2(x-y)\end{array}\right.$

β) $\left\{\begin{array}{l}7 x-5(y+3)=8(x-2)+4 y \\ 10(x+1)-12(y-2)=12(x+5)+6 y \end{array}\right.$

Άσκηση 2. Να λύσετε τα συστήματα:

α) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{2 x+y}{4}=3 \\ \dfrac{3 x-y}{2}=4\end{array}\right.$

β) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-1}{4}-y=1 \\ \dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{4}=-1\end{array}\right.$

γ) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-5}{2}+\dfrac{2 y+1}{3}=3 \\ \dfrac{x+4}{3}-\dfrac{y-6}{2}=4\end{array}\right.$

δ) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-5}{2}+\dfrac{2 y+1}{7}+2=0 \\ \dfrac{x+6}{3}-\dfrac{y-6}{2}=8\end{array}\right.$

ε) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{2 x+y}{3}-\dfrac{3 x+2 y}{6}=-1 \\ \dfrac{4 x+2 y}{3}-\dfrac{3 x+5 y}{5}=-\dfrac{42}{5}\end{array}\right.$

στ) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{3} \\ 3 x-y=11\end{array}\right.$

Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος (μέθοδος αντικατάστασης)

Posted on

Σημειώσεις Θεωρίας Για να επιλύσουμε ένα σύστημα με τη μέθοδο της αντικατάστασης εργαζόμαστε ως εξής: Λύνουμε μία από τις εξισώσεις του συστήματος ως προς έναν άγνωστο. Αντικαθιστούμε στην άλλη εξίσωση του συστήματος τον άγνωστο αυτόν με την ίση παράστασή του, οπότε προκύπτει εξίσωση με έναν άγνωστο, την οποία και λύνουμε….

Εύρεση των παραμέτρων μιας σχέσης & γραμμικές εξισώσεις

Posted on

Math How-To Guide Let’s practice Άσκηση 1. Να βρείτε τους αριθμούς λ, μ, ώστε η εξίσωση $$x^2+(\lambda-\mu) x+\mu-2 \lambda=0$$ να έχει ρίζες τους αριθμούς -1 και 3. Άσκηση 2. Αν η εξίσωση $(2 \lambda-k-3) x=k-\lambda+1$ είναι αόριστη, να βρείτε τους αριθμούς κ, λ. Άσκηση 3. Αν τα συστήματα \(\left(\Sigma_1\right): \left\{…

Αποκωδικοποιώντας τον Κόσμο των Γραμμικών Εξισώσεων

Posted on

Σημειώσεις Θεωρίας Γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους x, y ονομάζεται κάθε εξίσωση της μορφής Οι μεταβλητές είναι οι άγνωστοι της εξίσωσης αυτής. Οι αριθμοί λέγονται συντελεστές των αγνώστων της εξίσωσης ενώ το λέγεται σταθερός όρος της εξίσωσης. Λύση μιας εξίσωσης ονομάζεται κάθε διατεταγμένο* ζεύγος αριθμών που την…

Related Posts

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης