Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος (Σύνθετες εξισώσεις)

Posted on

Άσκηση 1. Να λύσετε τα συστήματα:

α) $\left\{\begin{array}{l}2(x+1)=4(y-2) \\ 3(1-x)=2(x-y)\end{array}\right.$

β) $\left\{\begin{array}{l}7 x-5(y+3)=8(x-2)+4 y \\ 10(x+1)-12(y-2)=12(x+5)+6 y \end{array}\right.$

Άσκηση 2. Να λύσετε τα συστήματα:

α) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{2 x+y}{4}=3 \\ \dfrac{3 x-y}{2}=4\end{array}\right.$

β) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-1}{4}-y=1 \\ \dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{4}=-1\end{array}\right.$

γ) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-5}{2}+\dfrac{2 y+1}{3}=3 \\ \dfrac{x+4}{3}-\dfrac{y-6}{2}=4\end{array}\right.$

δ) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-5}{2}+\dfrac{2 y+1}{7}+2=0 \\ \dfrac{x+6}{3}-\dfrac{y-6}{2}=8\end{array}\right.$

ε) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{2 x+y}{3}-\dfrac{3 x+2 y}{6}=-1 \\ \dfrac{4 x+2 y}{3}-\dfrac{3 x+5 y}{5}=-\dfrac{42}{5}\end{array}\right.$

στ) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{3} \\ 3 x-y=11\end{array}\right.$

Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος (μέθοδος αντίθετων συντελεστών)

Posted on

Σημειώσεις Θεωρίας Για να επιλύσουμε ένα σύστημα με τη μέθοδο των αντίθετων συντελεστών εργαζόμαστε ως εξής: Πολλαπλασιάζουμε τα μέλη κάθε εξίσωσης με κατάλληλο αριθμό, ώστε να εμφανιστούν αντίθετοι συντελεστές σ ´έναν από τους δύο αγνώστους προκειμένου να τον απαλείψουμε. Προσθέτουμε κατά μέλη τις δύο εξισώσεις, οπότε προκύπτει εξίσωση με έναν…

Γραφική επίλυση γραμμικού συστήματος με δύο αγνώστους (Μοναδική λύση)

Posted on

Math How-To Guide Να επιλυθεί γραφικά το σύστημα Θα πρέπει να σχεδιάσουμε στο ίδιο σύστημα αξόνων τις ευθείες και Ευθεία : Για να τη σχεδιάσουμε θα πρέπει να προσδιορίσουμε δύο σημεία της. Για έχουμε ή ή ή , άρα η ευθεία διέρχεται από το σημείο Α(1, 4). Για έχουμε ή…

Έλεγχος αν μια ευθεία διέρχεται από σημείο (μέρος Β)

Posted on

Math How-To Guide Εφαρμογή 1. Να εξετάσετε αν τα σημεία Α (−1, 4) και Β(2, -1) είναι σημεία της ευθείας (ε) , με εξίσωση 2x-3y=-14. Σημειώσεις Θεωρίας Αν ένα σημείο ανήκει σε μια ευθεία, τότε οι συντεταγμένες του επαληθεύουν την εξίσωση της ευθείας. Αν οι συντεταγμένες ενός σημείου επαληθεύουν την…

Related Posts

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης