Skip to content
MathsEdu.gr
MathsEdu.gr

Cogito, ergo sum

  • ΑΡΧΙΚΗ
  • Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • 7. ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
  • Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • Θεωρία Β Γυμνασίου
    • 0. ΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • Α1. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
    • Α2. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • Α3. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
    • Β1. ΕΜΒΑΔΑ –ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
    • Β2. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
    • Β3. ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ
  • Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
    • Θεωρία Γ Γυμνασίου
    • Α1. ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ
    • Α2. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
    • Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
    • 4. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
    • Β1. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
  • Α ΛΥΚΕΙΟΥ
    • 2. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
    • 7. ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
    • ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ της Α ΛΥΚΕΙΟΥ
  • Β ΛΥΚΕΙΟΥ
    • ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ
  • Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
    • ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
  • Όροι χρήσης
MathsEdu.gr

Cogito, ergo sum

Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος (Σύνθετες εξισώσεις)

Posted on

Άσκηση 1. Να λύσετε τα συστήματα:

α) \left\{\begin{array}{l}2(x+1)=4(y-2) \\ 3(1-x)=2(x-y)\end{array}\right.

β) \left\{\begin{array}{l}7 x-5(y+3)=8(x-2)+4 y \\ 10(x+1)-12(y-2)=12(x+5)+6 y \end{array}\right.

Άσκηση 2. Να λύσετε τα συστήματα:

α) \left\{\begin{array}{l}\dfrac{2 x+y}{4}=3 \\ \dfrac{3 x-y}{2}=4\end{array}\right.

β) \left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-1}{4}-y=1 \\ \dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{4}=-1\end{array}\right.

γ) \left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-5}{2}+\dfrac{2 y+1}{3}=3 \\ \dfrac{x+4}{3}-\dfrac{y-6}{2}=4\end{array}\right.

δ) \left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-5}{2}+\dfrac{2 y+1}{7}+2=0 \\ \dfrac{x+6}{3}-\dfrac{y-6}{2}=8\end{array}\right.

ε) \left\{\begin{array}{l}\dfrac{2 x+y}{3}-\dfrac{3 x+2 y}{6}=-1 \\ \dfrac{4 x+2 y}{3}-\dfrac{3 x+5 y}{5}=-\dfrac{42}{5}\end{array}\right.

στ) \left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{3} \\ 3 x-y=11\end{array}\right.

Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Πλοήγηση άρθρων

Previous post

Related Posts

H εξίσωση x=k

Posted on

Math How-To Guide Εφαρμογή. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η εξίσωση  να παριστάνει ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα . Σημειώσεις Θεωρίας Μια εξίσωση της μορφής με και   γράφεται ισοδύναμα ή ή Aν συμβολίσζουμε τότε η εξίσωση γράφεται  με πραγματικό αριθμό. Αν η εξίσωση παριστάνει μια ευθεία που…

Read More

Γραφική επίλυση γραμμικού συστήματος με δύο αγνώστους (Μοναδική λύση)

Posted on

Math How-To Guide Να επιλυθεί γραφικά το σύστημα  Θα πρέπει να σχεδιάσουμε στο ίδιο σύστημα αξόνων  τις ευθείες και Ευθεία : Για να τη σχεδιάσουμε θα πρέπει να προσδιορίσουμε δύο σημεία της. Για έχουμε ή ή ή , άρα η ευθεία διέρχεται από το σημείο Α(1, 4). Για   έχουμε ή…

Read More

Σημεία τομής ευθείας με τους άξονες

Posted on

Math How-To Guide Να βρεθούν τα σημεία τομής της ευθείας (ε) : y -2x =4 , με τους άξονες x ́x και y ́y.    Σημειώσεις Θεωρίας Σημείο τομής της ευθείας με τον άξονα .: Για να βρoύμε το σημείο στο οποία μια ευθεία τέμνει τον άξονα , θέτουμε όπου…

Read More

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

#Ανισώσεις (1) #ΑνισώσειςΑΒαθμού (1) #ΚοινέςΛύσεις (1) #ΛύσηΑνισώσεων (1) #Μαθηματικά (1) #ΜαθηματικάΓυμνασίου (1) #ΜαθηματικάΛυκείου (1) #ΠραγματικοίΑριθμοί (1) #ΣύστημαΑνισώσεων (1)

©2025 MathsEdu.gr | WordPress Theme by SuperbThemes