Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος (Σύνθετες εξισώσεις)

Posted on

Άσκηση 1. Να λύσετε τα συστήματα:

α) $\left\{\begin{array}{l}2(x+1)=4(y-2) \\ 3(1-x)=2(x-y)\end{array}\right.$

β) $\left\{\begin{array}{l}7 x-5(y+3)=8(x-2)+4 y \\ 10(x+1)-12(y-2)=12(x+5)+6 y \end{array}\right.$

Άσκηση 2. Να λύσετε τα συστήματα:

α) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{2 x+y}{4}=3 \\ \dfrac{3 x-y}{2}=4\end{array}\right.$

β) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-1}{4}-y=1 \\ \dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{4}=-1\end{array}\right.$

γ) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-5}{2}+\dfrac{2 y+1}{3}=3 \\ \dfrac{x+4}{3}-\dfrac{y-6}{2}=4\end{array}\right.$

δ) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-5}{2}+\dfrac{2 y+1}{7}+2=0 \\ \dfrac{x+6}{3}-\dfrac{y-6}{2}=8\end{array}\right.$

ε) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{2 x+y}{3}-\dfrac{3 x+2 y}{6}=-1 \\ \dfrac{4 x+2 y}{3}-\dfrac{3 x+5 y}{5}=-\dfrac{42}{5}\end{array}\right.$

στ) $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{3} \\ 3 x-y=11\end{array}\right.$

Α3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Έλεγχος αν μια ευθεία διέρχεται από σημείο (μέρος Β)

Posted on

Math How-To Guide Εφαρμογή 1. Να εξετάσετε αν τα σημεία Α (−1, 4) και Β(2, -1) είναι σημεία της ευθείας (ε) , με εξίσωση 2x-3y=-14. Σημειώσεις Θεωρίας Αν ένα σημείο ανήκει σε μια ευθεία, τότε οι συντεταγμένες του επαληθεύουν την εξίσωση της ευθείας. Αν οι συντεταγμένες ενός σημείου επαληθεύουν την…

Προβλήματα από τον πραγματικό κόσμο & γραμμικές εξισώσεις

Posted on

Math How-To Guide Ένας γεωργός έχει στην φάρμα του κότες και πρόβατα. Όλα τα ζώα είναι 22 ενώ τα πόδια τους συνολικά είναι 60. Πόσες είναι οι κότες και πόσα τα πρόβατα; Λύση Θα λύσουμε το πρόβλημα με τις κότες και τα πρόβατα με τη βοήθεια των… Μαθηματικών! Στο πρόβλημα έχουμε δύο…

Γραφική επίλυση γραμμικού συστήματος με δύο αγνώστους (Αδύνατο σύστημα)

Posted on

Math How-To Guide Να επιλυθεί γραφικά το σύστημα Θα πρέπει να σχεδιάσουμε στο ίδιο σύστημα αξόνων τις ευθείες και Ευθεία : Για να τη σχεδιάσουμε θα πρέπει να προσδιορίσουμε δύο σημεία της. Για έχουμε ή ή ή , άρα η ευθεία διέρχεται από το σημείο Α(0, -2). Για έχουμε ή…

Related Posts

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης