Θεωρία
Μια αλγεβρική παράσταση που είναι κλάσμα και οι όροι του είναι πολυώνυμα, λέγεται ρητή αλγεβρική παράσταση ή απλώς ρητή παράσταση.
Οι μεταβλητές μιας ρητής παράστασης δεν μπορούν να πάρουν τιμές που μηδενίζουν τον παρονομαστή της, αφού δεν ορίζεται κλάσμα με παρονομαστή μηδέν.
Αν σε μια ρητή παράσταση ο αριθμητής ή ο παρονομαστής δεν είναι γινόμενο, τότε για να την απλοποιήσουμε εργαζόμαστε ως εξής:
- Παραγοντοποιούμε και τους δύο όρους της (αριθμητή και παρονομαστή).
- Διαγράφουμε τους κοινούς παράγοντες μεταξύ του αριθμητή και του παρονομαστή, εφόσον υπάρχουν.
Προσοχή: Η απλοποίηση είναι δυνατή μόνο αν ο κοινός παράγοντας εμφανίζεται ως γινόμενο σε ολόκληρο τον αριθμητή και τον παρονομαστή. Δεν επιτρέπεται να διαγράφουμε όρους που είναι μέρη αθροισμάτων ή διαφορών.
Let’s Practise
Άσκηση 1
Να βρείτε για ποιες τιμές ορίζονται οι παρακάτω παραστάσεις και στη συνέχεια να τις απλοποιήσετε.
α) ![]() | στ) ![]() |
β) ![]() | ζ) ![]() |
γ) ![]() | η) ![]() |
δ) ![]() | θ) ![]() |
ε) ![]() | ι) ![]() |
Άσκηση 2
Να βρείτε για ποιες τιμές ορίζονται οι παρακάτω παραστάσεις και στη συνέχεια να τις απλοποιήσετε.
α) ![]() | στ) ![]() |
β) ![]() | ζ) ![]() |
γ) ![]() | η) ![]() |
δ) ![]() | θ) ![]() |
ε) ![]() | ι) ![]() |