1.9 Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις

Μια αλγεβρική παράσταση που είναι κλάσμα και οι όροι του είναι πολυώνυμα, λέγεται ρητή αλγεβρική παράσταση ή απλώς ρητή παράσταση.

Οι μεταβλητές μιας ρητής παράστασης δεν μπορούν να πάρουν τιμές που μηδενίζουν τον παρονομαστή της, αφού δεν ορίζεται κλάσμα με παρονομαστή μηδέν.

Αν σε μια ρητή παράσταση ο αριθμητής ή ο παρονομαστής δεν είναι γινόμενο, τότε για να την απλοποιήσουμε εργαζόμαστε ως εξής:

• Παραγοντοποιούμε και τους δύο όρους της (αριθμητή και παρονομαστή).
• Διαγράφουμε τους κοινούς παράγοντες μεταξύ του αριθμητή και του παρονομαστή, εφόσον υπάρχουν.

Προσοχή: Η απλοποίηση είναι δυνατή μόνο αν ο κοινός παράγοντας εμφανίζεται ως γινόμενο σε ολόκληρο τον αριθμητή και τον παρονομαστή. Δεν επιτρέπεται να διαγράφουμε όρους που είναι μέρη αθροισμάτων ή διαφορών.

Άσκηση 1

Να βρείτε για ποιες τιμές ορίζονται οι παρακάτω παραστάσεις και στη συνέχεια να τις απλοποιήσετε.

α)	στ)
β)	ζ)
γ)	η)
δ)	θ)
ε)	ι)

Άσκηση 2

Να βρείτε για ποιες τιμές ορίζονται οι παρακάτω παραστάσεις και στη συνέχεια να τις απλοποιήσετε.

α)	στ)
β)	ζ)
γ)	η)
δ)	θ)
ε)	ι)