Σημειώσεις Θεωρίας
Για να επιλύσουμε ένα σύστημα με τη μέθοδο των αντίθετων συντελεστών εργαζόμαστε ως εξής:
- Πολλαπλασιάζουμε τα μέλη κάθε εξίσωσης με κατάλληλο αριθμό, ώστε να εμφανιστούν αντίθετοι συντελεστές σ ´έναν από τους δύο αγνώστους προκειμένου να τον απαλείψουμε.
- Προσθέτουμε κατά μέλη τις δύο εξισώσεις, οπότε προκύπτει εξίσωση με έναν άγνωστο την οποία και λύνουμε.
- Αντικαθιστούμε την τιμή του αγνώστου που βρήκαμε σε μία από τις δύο εξισώσεις του συστήματος, οπότε βρίσκουμε την τιμή και του άλλου αγνώστου.
- Προσδιορίζουμε τη λύση του συστήματος.
Let’s practice
Ασκ1. Να λύσετε τα παρακάτω συστήματα με τη μέθοδο των αντίθετων συντελεστών:
Α. 
Λύση: (x, y) = (3, 2)
Β. 
Λύση: 
Γ. 
Λύση: (x, y) = (0, 0)
Δ. 
Λύση: Το σύστημα είναι αδύνατο.