Math How-To Guide
Να επιλυθεί γραφικά το σύστημα
Θα πρέπει να σχεδιάσουμε στο ίδιο σύστημα αξόνων τις ευθείες 
και 
και Ευθεία 
: Για να τη σχεδιάσουμε θα πρέπει να προσδιορίσουμε δύο σημεία της.
- Για
έχουμε 
ή 
ή 
ή 
, άρα η ευθεία διέρχεται από το σημείο Α(0, -2). - Για
έχουμε ή 
ή 
ή 
ή 
ή 
, άρα η ευθεία διέρχεται από το σημείο Β(3, 0).
Ευθεία 
: Για να τη σχεδιάσουμε θα πρέπει να προσδιορίσουμε δύο σημεία της.
- Για
έχουμε 
ή 
ή 
ή 
, άρα η ευθεία διέρχεται από το σημείο Γ(-6, 0). - Για έχουμε ή
ή 
ή 
, άρα η ευθεία διέρχεται από το σημείο D(0, 4).
Παρατηρούμε ότι οι ευθείες 
είναι παράλληλες. Αυτό σημαίνει ότι δεν έχουν κοινό σημείο, οπότε το σύστημα δεν έχει λύση. Στην περίπτωση αυτή λέμε ότι το σύστημα είναι αδύνατο.
Έστω δύο γραμμικές εξισώσεις με δύο αγνώστους x, y, τις
![\[\left\{\begin{array}{l}\alpha_1 x+\beta_1 y=\gamma_1 \\ \alpha_2 x+\beta_2 y=\gamma_2\end{array}\right.\]](https://gbelentzas.sites.sch.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-277f0ff69071a0a9b3327497d611a4bf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
και αναζητούμε το ζεύγος των αριθμών (α, β) που είναι ταυτόχρονα λύση και των δύο εξισώσεων.
Για τη γραφική επίλυση ενός γραμμικού συστήματος εργαζόμαστε ως εξής:
- Σχεδιάζουμε στο ίδιο σύστημα αξόνων τις ευθείες
και 
των εξισώσεων του συστήματος. - Αν οι ευθείες είναι παράλληλες, αυτό σημαίνει ότι δεν έχουν κοινό σημείο, οπότε το σύστημα δεν έχει λύση. Στην περίπτωση αυτή λέμε ότι το σύστημα είναι αδύνατο.
Let’s practice
Ασκ.1 Να επιλυθεί γραφικά το σύστημα 
Ασκ.2 Να επιλυθεί γραφικά το σύστημα 