Ευθεία διέρχεται από σημείο (εύρεση παραμέτρου, μέρος Α)

Math How-To Guide

Άσκηση. Να βρεθεί η εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και από το σημείο Α(-3,-6).

Λύση

H εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από την αρχή των αξόνων θα είναι της μορφής

$y=\gra x$

Η ευθεία διέρχεται από το σημείο Α(-3,-6), άρα οι συντεταγμένες του σημείου Α επαληθεύουν την εξίσωση της ευθείας. Δηλαδή,

$\begin{aligned} y&=\gra x \\ -6&=\gra \cdot (-3)\\ -6&=-3\gra\\ \gra&=\dfrac{-6}{-3}\\ \gra&=2 \end{aligned}$

Επομένως, η εξίσωση της ευθείας είνα $y=2 x$

Σημειώσεις Θεωρίας

Αν ένα σημείο ανήκει σε μια ευθεία, τότε οι συντεταγμένες του επαληθεύουν την εξίσωση της ευθείας.
Αν οι συντεταγμένες ενός σημείου επαληθεύουν την εξίσωση μιας ευθείας, τότε το σημείο ανήκει στην ευθεία αυτή.

Let’s practice

Άσκηση 1. Βρείτε την εξίσωση της ευθείας η οποία διέρχεται από την αρχή των αξόνων και από το σημείο Α(2, 6).

Άσκηση 2. Βρείτε την εξίσωση της ευθείας η οποία διέρχεται από την αρχή των αξόνων και από το σημείο $A(3, \dfrac{1}{2})$ .

Άσκηση 3. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η ευθεία y=(2λ-1)x να διέρχεται από το σημείο Α(21, 3). Στη συνέχεια, να γράψετε την εξίσωση της ευθείας.

Άσκηση 4. Δίνεται η ευθεία y=4x. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η ευθεία να διέρχεται από το σημείο Α(λ-2, 12).

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Math How-To Guide

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης