Math How-To Guide
Άσκηση. Να βρεθεί η εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και από το σημείο Α(-3,-6).
Λύση
H εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από την αρχή των αξόνων θα είναι της μορφής
![\[y=\gra x\]](https://gbelentzas.sites.sch.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-91ed9668aa856cfcd9032973dfd4bb32_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Η ευθεία διέρχεται από το σημείο Α(-3,-6), άρα οι συντεταγμένες του σημείου Α επαληθεύουν την εξίσωση της ευθείας. Δηλαδή,
![\[\begin{aligned} y&=\gra x \\ -6&=\gra \cdot (-3)\\ -6&=-3\gra\\ \gra&=\dfrac{-6}{-3}\\ \gra&=2 \end{aligned}\]](https://gbelentzas.sites.sch.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3f329e6c9075396259677f1dcb98080b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Επομένως, η εξίσωση της ευθείας είνα 
- Αν ένα σημείο ανήκει σε μια ευθεία, τότε οι συντεταγμένες του επαληθεύουν την εξίσωση της ευθείας.
- Αν οι συντεταγμένες ενός σημείου επαληθεύουν την εξίσωση μιας ευθείας, τότε το σημείο ανήκει στην ευθεία αυτή.
Let’s practice
Άσκηση 1. Βρείτε την εξίσωση της ευθείας η οποία διέρχεται από την αρχή των αξόνων και από το σημείο Α(2, 6).
Άσκηση 2. Βρείτε την εξίσωση της ευθείας η οποία διέρχεται από την αρχή των αξόνων και από το σημείο 
.
Άσκηση 3. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η ευθεία y=(2λ-1)x να διέρχεται από το σημείο Α(21, 3). Στη συνέχεια, να γράψετε την εξίσωση της ευθείας.
Άσκηση 4. Δίνεται η ευθεία y=4x. Να βρείτε την τιμή του λ, ώστε η ευθεία να διέρχεται από το σημείο Α(λ-2, 12).