Για να το επιβεβαιώσουμε το παραπάνω κριτήριο, ας δούμε μια δραστηριότητα στο Geogebra (κλικ στην παραπάνω εικόνα). Ας υποθέσουμε ότι στα παρακάτω τρίγωνα και ισχύει ότι: 1.Η πλευρά 2.Η γωνία $\hat{A}=\hat{\Delta}$ 3.Η γωνία $\hat{B}=\hat{E}$ \begin{tikzpicture} % Triangle ABC \coordinate (A) at (0,0); \coordinate (B) at (3,0); \coordinate…
1.2 Οι Ιδιότητες της Ισότητας – Το Μυστικό της Επίλυσης Εξισώσεων
Σε προηγούμενο άρθρο γνωρίσαμε τι είναι εξίσωση και πώς εκφράζει μια ισορροπία μεταξύ δύο πλευρών. Τώρα θα δούμε ποιες πράξεις μπορούμε να κάνουμε σε μια εξίσωση χωρίς να χαθεί αυτή η ισορροπία. Προσθήκη ή Αφαίρεση του Ίδιου Όρου Η ισορροπία ανάμεσα στις δύο ομάδες θα διατηρηθεί, αν προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε τον…
1.2 Επίλυση εξισώσεων α’ βαθμού – Μορφή x+α=β
Παράδειγμα: Να λυθεί η εξίσωση Επίλυση της Εξίσωσης Για να λύσουμε την εξίσωση, πρέπει να απομονώσουμε το στο πρώτο μέλος της εξίσωσης. Αυτό σημαίνει ότι θέλουμε να μετακινήσουμε το -4 στην άλλη πλευρά. Χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους. Προσθέτουμε το 4 και στα δύο μέλη της εξίσωσης. Αυτή γίνεται:…
1.2 Επίλυση εξισώσεων α’ βαθμού – Μορφή αx=β
Παράδειγμα: Να λυθεί η εξίσωση Επίλυση της Εξίσωσης Η εξίσωση είναι μια εξίσωση πρώτου βαθμού. Για να τη λύσουμε θα ακολουθήσουμε τα εξής βήματα: Διαιρώ με τον συντελεστή του αγνώστου: Θέλουμε να απομονώσουμε το x. Για να το πετύχουμε, διαιρούμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης με το…
1.2 Επίλυση εξισώσεων α’ βαθμού – Μορφή αx+β=γx+δ
Παράδειγμα: Να λυθεί η εξίσωση Για να λύσουμε την εξίσωση , ακολουθούμε τα εξής βήματα: Βήμα 1ο: Χωρίζουμε γνωστούς με αγνώστους: Μεταφέρουμε όλους τους όρους με το x στο ένα μέλος και τους σταθερούς αριθμούς στο άλλο μέλος. Θυμόμαστε ότι, κάθε όρος που αλλάζει μέλος αλλάζει και πρόσημο. Η εξίσωση…
1.4 Πυθαγόρειο Θεώρημα – Ιστορική εξέλιξη
Υπάρχουν πάνω από 370 διαφορετικές αποδείξεις για το Πυθαγόρειο Θεώρημα, όπως καταγράφονται στη μαθηματική βιβλιογραφία. Αυτό το μεγάλο πλήθος αποδείξεων αντανακλά την απλότητα και τη θεμελιώδη σημασία του θεωρήματος, καθώς μαθηματικοί από διάφορες εποχές και πολιτισμούς προσπάθησαν να βρουν νέους τρόπους να το αποδείξουν.